\(\Delta ABC\)có M là trung điểm của BC, AM=\(\frac{1}{2}\)BC, \(\widehat{c}\)=16 độ. Tính \(\widehat{B}\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Cho \(\Delta\)ABC với M là trung điểm của cạnh BC và AM=\(\frac{1}{2}\)BC.Tính số đo \(\widehat{B}\)
5
6 tháng 4 2020
Thiếu đề! Với dữ kiện vậy chỉ chứng minh đc ^A = 90 độ còn ^B chưa thể tính đc.
6 tháng 4 2020
Sao ko vẽ hình được vậy ?
Thêm đề là tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
BM=CM (gt)
AB=AC (gt)
AM cạnh chung
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c)
=> AMC^ = AMB^ ( Góc tương ứng ) (1)
Mà AMC^+AMB^=BMC^=180* (Góc bẹt) (2)
Từ 1 và 2 => AMB^=AMC^=180*/2=90*
Theo giả thiết ta có : AM=BC/2 <=> AM^2 = BC^2/2
Áp dụng ĐL pitago cho tam giác ABM vuông tại M có :
AM^2 + MB^2 = BC^2
Mà : AM^2 = 1/2 BC^2 (3)
=> MB^2 = 1/2 BC^2 (4)
Từ 3 và 4 => AM^2 = MB^2 <=> AM = MB (do AM ; MB > 0)
P/s : e mới lớp 6 nên giải sai thông cảm ạ
15 tháng 12 2016
a)Xét ΔAMB và ΔDMC có:
AD=DM(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{MDC}\left(đđ\right)\)
BM=MC(gt)
=> ΔAMB=ΔDMC (c.g.c)
b) Vì: ΔAMB=ΔDMC(cmt)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\) . Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> AB//DC
Mà: \(AB\perp AC\left(gt\right)\)
=> \(DC\perp AC\)
c)Vì: ΔABC vuông tại A(gt)
Mà AM là đường trung tuyến ứng vs cạnh BC
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)
AS
1
28 tháng 6 2022
Gọi D là điểm đối xứng với A qua M
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hìnhbình hành
mà góc BAC=90 độ
nên ABDC là hình chữ nhật
=>AM=1/2BC
22 tháng 12 2021
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
8 tháng 4 2022
a: \(\widehat{ACB}=90^0-50^0=40^0\)
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: DC=AB và DC//AB
c: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=BC/2
Vì AM=\(\frac{1}{2}\)BC=BM nên \(\Delta ABM\) cân tại M\(\Rightarrow\)góc MBA = góc MAB (1)
Vì AM=CM nên \(\Delta ACM\) cân tại M\(\Rightarrow\)góc MCA = góc MAC (2)
Cộng (1) và (2) ta có: góc MBA + góc MCA = góc MAB + góc MAC mà góc MBA + góc MCA + góc MAB + góc MAC = 180 độ
\(\Rightarrow\)góc MAB + góc MAC = 90 độ
\(\Rightarrow\)góc BAC = 90 độ
Mặt khác: góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 độ\(\Rightarrow\)góc ABC = 180 độ - góc BAC - góc ACB = 180 độ - 90 độ - 16 độ = 74 độ