Chứng minh các đẳng thức:
a) (a - b) + (c + d) = (a + c) - (b - d)
b) (a - b) - (c - d) = (a + d) - (b + c)
Các bạn trả lời nhanh hộ mình :)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ( a + b - ( b - a ) ) + c = a + b - b + a + c = ( a + a ) + ( b - b ) + 2 = 2a + 2 ( đpcm )
b) -( a + b - c ) + ( a - b - c ) = -a - b + c + a - b - c = ( -a + a ) + ( -b - b ) + ( c - c ) = -2b ( đpcm )
c) * Suy nghĩ các thứ *
a(b+c)-[a(-b-d)]=-a(bc-d)
\(VT=a\left(b+c\right)-\left[a\left(-b-d\right)\right]=ab+ac-\left[-ab-ad\right]\)\(ab+ac+ab+ad=2ab+ac+ad\)
\(VP=a\left(bc-d\right)=-abc+ad\)
2 đẳng thức này sau khi rút gọn không = nhau
=> 2 đẳng thức này k bằng nhau
ta có: \(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{2003.a^2}{2003.b^2}=\frac{2004.c^2}{2004.d^2}\) (*)
mà \(\frac{2003.a^2}{2003.b^2}=\frac{2004.c^2}{2004.d^2}=\frac{2003.a^2+2004.c^2}{2003.b^2+2004.d^2}\)
Từ (*) \(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{2003.a^2+2004.c^2}{2003.b^2+2004.d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{2003.b^2+2004.d^2}{b^2}=\frac{2003.a^2+2004.c^2}{a^2}\left(đpcm\right)\)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/26908384795.html
Bạn tham khảo ở đây nha !
Chúc bạn hok tốt
Ta có \(VT=\left(a+b\right)\left(c+d\right)-\left(a+d\right)\left(b+c\right)\)
\(=ac+ad+bc+bd-ab-ac-bd-cd\)
\(=ad+bc-ab-cd\)
\(=a\left(d-b\right)-c\left(d-b\right)=\left(a-c\right)\left(d-b\right)=VP\)(đpcm)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Sửa đề \(VT=\frac{ac}{bd}=\frac{bkdk}{bd}=k^2\)(1)
\(VP=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\)(2)
Từ (1) ( 2) => VT = VP (ĐPCM)
a)(a-b)+(c-d)-(a+c)=-(b+d)
Biến đổi vế trái
(a-b)+(c-d)-(a+c)
=a-b+c-d-a-c
=(a-a)+(c-c)-b-d
=-b-d
=-(b+d)
Vế trái bằng vế phải => Đẳng thức đã được chứng minh
b)(a-b)-(c-d)+(b+c)=a+d
Biến đổi vế trái
(a-b)-(c-d)+(b+c)
=a-b-c+d+b+c
=(b-b)+(c-c)+a+d
= a+d
Vế trái bằng vế phải => Đẳng thức đã được chứng minh
bài này cũng dễ thui
nhưng Nguyễn Tuấn Khải làm rồi nên thôi
bài của mk giống Nguyễn Tuấn Khải nên
mk đồng tình với Nguyễn Tuấn Khải nhe
chúc bn học giỏi@!
thanks
a, (a-b) + (c+d)
= a-b + c+d
= (a+c) - (b-d)
=> (a-b) + (c+d) = (a+c) - (b-d)
b, (a-b) - (a-d)
= a-b - a + d
= (a+d) - (b-d)
=> (a-b) - (a-d) = (a+d) - (b-d)
\(a)\) \(\left(a-b\right)+\left(c+d\right)\)
\(=\)\(a-b+c+d\)
\(=\)\(\left(a+c\right)+\left(-b+d\right)\)
\(=\)\(\left(a+c\right)-\left(b-d\right)\)
Vậy ...
\(b)\) \(\left(a-b\right)-\left(c-d\right)\)
\(=\)\(a-b-c+d\)
\(=\)\(\left(a+d\right)+\left(-b-c\right)\)
\(=\)\(\left(a+d\right)-\left(b+c\right)\)
Vậy ...