Question

[Pham Trong Bach]

Trên đoạn    − 2 π ; 5 π 2 , đồ thị hai hàm số y = s inx và  y = cos x  cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

A.2

B.4

C.3

D.5

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án là D.

Xét phương trình hoành độ giao điểm  sin x = cos x ⇔ sin x − cos x = 0       ∗

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số chính là số nghiệm của phương trình (*) trên − 2 π ; 5 π 2 .

Khi đó ta có sin x − cos x = 0 ⇔ 2 sin x − π 4 = 0 ⇔ x = π 4 + k π , k ∈ ℤ .

Mà   x ∈ − 2 π ; 5 π 2 nên ta có − 2 π ≤ π 4 + k π ≤ 5 π 2 − 2 π ≤ π 4 + k π ≤ 5 π 2 .

Hay ta có  k ∈ − 2 ; − 1 ; 0 ; 1 ; 2   .