Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.
.
.
.
.
.
.
1.
\(V=\pi\int\limits^1_0x^6dx=\dfrac{\pi x^7}{7}|^1_0=\dfrac{\pi}{7}\)
2.
\(F\left(x\right)=\int sin2xdx=-\dfrac{1}{2}cos2x+C\)
\(f\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=1\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}cos\dfrac{\pi}{2}+C=1\Rightarrow C=1\)
\(\Rightarrow F\left(x\right)=-\dfrac{1}{2}cos2x+1\Rightarrow F\left(\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{3}{4}\)
\(f\left(x\right)=e^{sinx}-sinx-1\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=cosx.e^{sinx}-cosx=cosx\left(e^{sinx}-1\right)\)
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sinx=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{\pi}{2}\\x=\pi\end{matrix}\right.\)
\(f\left(0\right)=0\) ; \(f\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=e-2\) ; \(f\left(\pi\right)=0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=0\) ; \(f\left(x\right)_{max}=e-2\)
Đáp án C.