Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (−1; 0)?
A. y = x
B. y = 1 x
C. y = |x|
D. y = x 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (−1; 0)?
A. y = x
B. y = 1 x
C. y = |x|
D. y = x 2
Chọn A.
Phương pháp:
Tìm các khoảng đồng biến của mỗi hàm số ở các đáp án và đối chiếu kết quả.
Cách giải:
Nên hàm số ở đáp án A thỏa mãn.
+ Các câu A, C, D bị loại vì không xác định trên (-1;1).
+ Xét B.
Ta có: y’ = 3x2 – 3. y’ = 0 ó 3x2 – 3 = 0 ó x = ±1
Bảng biến thiên:
+ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên (-1;1).
=> Đáp án B
Đáp án C
Phương pháp:
Xét các hàm số ở từng đáp án, tìm khoảng nghịch biến của chúng và đối chiếu điều kiện đề bài.
Cách giải:
*TH1: Đáp án A:
Hàm số: y = x 2 + x − 1 x − 1 xác định trên D = R \ 1 nên loại A vì 1 ∈ 0 ; 2
*TH2: Đáp án B:
Xét hàm số: y = 2 x − 5 x + 1 xác định trên R \ − 1
Có y ' = 7 x + 1 2 , ∀ x ∈ R \ 1
=> Hàm số y = 2 x − 5 x + 1 đồng biến trên R \ − 1 (loại).
*TH3: Đáp án C:
Hàm số y = 1 2 x 4 − 2 x 2 + 3 liên tục trên 0 ; 2
Có y ' x = 2 x 3 − 6 x < 0 , ∀ x ∈ 0 ; 2
Hàm số: y = 1 2 x 4 − 2 x 2 + 3 nghịch biến trên 0 ; 2
*TH4: Đáp án D:
Hàm số: y = 3 2 x 3 − 4 x 2 + 9 x + 9 xác định trên R
Có y ' x = 9 2 x 2 − 8 x + 6 = 9 2 x − 8 9 2 + 22 9 > 0 , ∀ x ∈ R (loại).
Vậy đáp án C thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Chú ý khi giải:
HS cần chú ý điều kiện để hàm số nghịch biến trên khoảng a ; b là f ' x < 0 , ∀ x ∈ a ; b .
Đáp án A