Cho f(x) là hàm liên tục và a > 0. Giả sử rằng với mọi
x
∈
0
;
a
ta có và f(x) = f ( a - x ) = 1 Hãy tính
I
=
∫
0
a
d
x
1
+
f
x
theo a. A. a B.
a
2
C. 2a D.
a
2
...
Đọc tiếp
Cho f(x) là hàm liên tục và a > 0. Giả sử rằng với mọi
x
∈
0
;
a
ta có 
và f(x) = f ( a - x ) = 1 Hãy tính
I
=
∫
0
a
d
x
1
+
f
x
theo a.
A. a
B. a 2
C. 2a
D. a 2
Đặt x = a - t nên dx = -dt. Ta có
I = - ∫ a 0 d t 1 + f a - t = ∫ 0 a d t 1 + 1 f t = ∫ 0 a f t 1 + f t d t
Suy ra 2I = I + I = ∫ 0 a d t = a. Vậy I = a 2
Đáp án B