K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
PT
Pham Trong Bach
4 tháng 1 2017
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và a > 0. Giả sử rằng với mọi  x ∈ 0 ; a , ta có f(x) > 0 và f(x)f(a – x) = 1. Tính I = ∫ 0 a d x 1 + f ( x ) . A. a 2 . B. 2a. C. a 3 . D. aln(a +...
Đọc tiếp

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và a > 0. Giả sử rằng với mọi  x ∈ 0 ; a , ta có f(x) > 0 và f(x)f(a – x) = 1. Tính I = ∫ 0 a d x 1 + f ( x ) .

A. a 2 .

B. 2a.

C. a 3 .

D. aln(a + 1).
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
4 tháng 1 2017

Chọn A.

Từ giả thiết, suy ra  f a - x = 1 f x

Đặt t=a-x suy ra dt=-dx . Đổi cận:  x = 0 → t = a x = a → t = 0

 

Khi đó

 

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
19 tháng 12 2017
Cho hàm số f(x) liên tục và a>0. Giả sử với mọi x ∈ 0 ; a  ta có f(x)>0 và f(x).f(a-x) = 1. Tính  I   =   ∫ 0 a d x 1 + f ( x ) ...
Đọc tiếp

Cho hàm số f(x) liên tục và a>0. Giả sử với mọi x ∈ 0 ; a  ta có f(x)>0 và f(x).f(a-x) = 1. Tính  I   =   ∫ 0 a d x 1 + f ( x )

#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
19 tháng 12 2017

Đáp án A.

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
16 tháng 11 2017
Cho số thực a>0. Giả  sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn f(x).(fa-x) = 1 Tính tích phân  ∫ 0 1 1 1 + f ( x ) d x A. I = a/2 B. I = a C. I = 2a/3 D. I =...
Đọc tiếp

Cho số thực a>0. Giả  sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn f(x).(fa-x) = 1 Tính tích phân  ∫ 0 1 1 1 + f ( x ) d x

A. I = a/2

B. I = a

C. I = 2a/3

D. I = a/3
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
16 tháng 11 2017

Đáp án A

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
4 tháng 6 2018
Cho số thực a>0 Gỉa sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn f(x).f(a-x) = 1 Tính tích phân  I = ∫ 0 a 1 1 + f ( x ) d x A. a/3 B. a/2 C. a D....
Đọc tiếp

Cho số thực a>0 Gỉa sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn f(x).f(a-x) = 1 Tính tích phân  I = ∫ 0 a 1 1 + f ( x ) d x

A. a/3

B. a/2

C. a

D. 2a/3
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
4 tháng 6 2018

Đáp án B

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
1 tháng 12 2019
Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;3], f x ≠ 0 với mọi x ∈ 1 ; 3 , đồng thời f ' x 1 + f x 2 = f x 2 x - 1 2 và f(1) = -1 Biết rằng ∫ 1 3 f x d x = a ln 3 + b ...
Đọc tiếp

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;3], f x ≠ 0 với mọi x ∈ 1 ; 3 , đồng thời f ' x 1 + f x 2 = f x 2 x - 1 2 và f(1) = -1

Biết rằng ∫ 1 3 f x d x = a ln 3 + b , a , b ∈ Z , tính tổng  S = a + b 2

A. S = 0

B. S = -1

C. S = 2

D. S = 4
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
1 tháng 12 2019

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
19 tháng 8 2018
Cho f(x) là hàm liên tục trên đoạn [0;a] thỏa mãn f ( x ) . f ( a - x )   =   1 f ( x ) > 0 ;   ∀ x ∈ [ 0 ; a ]  và ∫ 0 a d x 1 + f ( x )   =   b a c , trong đó b, c là hai số nguyên...
Đọc tiếp

Cho f(x) là hàm liên tục trên đoạn [0;a] thỏa mãn f ( x ) . f ( a - x )   =   1 f ( x ) > 0 ;   ∀ x ∈ [ 0 ; a ]  và ∫ 0 a d x 1 + f ( x )   =   b a c , trong đó b, c là hai số nguyên dương và b/c là phân số tối giản. Khi đó b+c có giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (11;22)

B. (0;9)

C. (7;21)

D. (2017;2020)
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
19 tháng 8 2018

Đáp án B

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
11 tháng 6 2019
Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn F(-2) + F(1) = 0 và F(-1) + F(2) = 0, với a,b là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a+6b bằng A. -4 B. 5 C. 0 D....
Đọc tiếp

Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn F(-2) + F(1) = 0 và F(-1) + F(2) = 0, với a,b là các số hữu tỷ.

Giá trị của 3a+6b bằng

A. -4

B. 5

C. 0

D. -3
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
11 tháng 6 2019

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
29 tháng 7 2018
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(x)>0 Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và 2 đường thẳng x=a; x=b Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức ...
Đọc tiếp

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(x)>0 Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và 2 đường thẳng x=a; x=b Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức
#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
29 tháng 7 2018

Đáp án C

Đúng(0)
PT
Pham Trong Bach
19 tháng 11 2017
Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-a; a]. Chứng minh rằng: ∫ - a a f x d x = 2 ∫ 0 a f x d x   1                 0               2 (1) : nếu f là hàm số chẵn(2): nếu f là hàm số lẻ.Áp dụng để tính: ...
Đọc tiếp

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-a; a]. Chứng minh rằng:

∫ - a a f x d x = 2 ∫ 0 a f x d x   1                 0               2

(1) : nếu f là hàm số chẵn

(2): nếu f là hàm số lẻ.

Áp dụng để tính: ∫ - 2 2 ln x + 1 + x 2 d x

#Toán lớp 12
1
CM
Cao Minh Tâm
19 tháng 11 2017

Giả sử hàm số f(x) là hàm số chẵn trên đoạn [-a; a], ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đổi biến x = - t đối với tích phân

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta được:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Trường hợp sau chứng minh tương tự. Áp dụng:

Vì Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

là hàm số lẻ trên đoạn [-2; 2] nên Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP