Cho tam giác ABC . Gọi D là trung điểm của cạnh AB . Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = 2EC ; CD cắt BE tại O .
a) So sánh diện tích tam giác AOC và diện tích tam giác BOC .
b) Nếu độ dài đoạn thẳng OE = 2 cm . Tính độ dài đoạn OB .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 8 2021
Từ E dựng đường thẳng //AB cắt CD tại I và BC tại K
=> \(\frac{CE}{CA}=\frac{CK}{CB}=\frac{1}{3}\) (Talet trong tg) (1)
Xet tam giác ADC có \(\frac{CE}{CA}=\frac{IE}{DA}\) (Talet trong tg) (2)
Xét tg BDC có \(\frac{CK}{CB}=\frac{IK}{DB}\) (Talet trong tg) (3)
Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow\frac{IE}{DA}=\frac{IK}{DB}=\frac{1}{3}\) Mà \(DA=DB\Rightarrow IE=IK\Rightarrow\frac{IE}{DB}=\frac{1}{3}\)
Xét tg OIE và tg ODB có
\(\widehat{OEI}=\widehat{OBD}\) (góc so le trong)
\(\widehat{EOI}=\widehat{BOD}\) (góc đối đỉnh)
=> tg OIE đồng dạng với tg ODB (g.g.g)\(\Rightarrow\frac{EO}{BO}=\frac{IE}{DB}=\frac{1}{3}\Rightarrow BO=3EO\)
22 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD
17 tháng 12 2023
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
Xét ΔDAM và ΔEAM có
DA=EA
\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
AM chung
Do đó: ΔDAM=ΔEAM
=>MD=ME
c: Xét ΔNKD và ΔNMB có
NK=NM
\(\widehat{KND}=\widehat{MNB}\)(hai góc đối đỉnh)
ND=NB
Do đó: ΔNKD=ΔNMB
=>\(\widehat{NKD}=\widehat{NMB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên KD//BM
mà M\(\in\)BC
nên KD//BC
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
Ta có: KD//BC
DE//BC
KD,DE có điểm chung là D
Do đó: K,D,E thẳng hàng
24 tháng 5 2016
Tam giác BDE.m là trung điểm của DE,N là trung điểm của BE => MN là đường trung bình của tam giác BDE=> MN//DB <=> MN//BA
tương tự c/m MQ là đường trung điểm của tam giác DEC => MQ//EC hay MQ//AC.Mà AC vuông góc AB=> MN vuông góc PQ => góc MNQ = 90
Tượng từ theo cách đường trung bình thì các góc còn lại của tứ giác MNPQ = 90 => là hình chữ nhạt
MN là đường trung bình => MN = 1/2 DB,MQ=1/2 EC mà EC=DB => MN=DB
=> tam giác là hình vuông (DHNB)