GIÚP MÌNH VỚIIII
Cho tam giác MEF có MK là đường cao. Gọi A là trung điểm của ME. N là điểm đối xứng với K qua A. Biết MK=4cm; AK=8cm. Tính diện tích tứ giác MNEK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 9 2021
Xét tứ giác MNEK có:
A là trung điểm ME(gt)
A là trung điểm NK(N đối xứng với K qua A)
=> Tứ giác MNEK là hình bình hành
Mà \(\widehat{EKM}=90^0\)(do MK là đường cao)
=> Tứ giác MNEK là hình chữ nhật
b) Gọi O là giao điểm của NK và EM
Ta có: N đối xứng với K qua A
=> NK⊥EM(1)
Ta có: Tứ giác MNEK là hình chữ nhật (cmt)
=> OE=OK(2)
Từ (1),(2)
=> Tam giác OEK vuông cân tại O
=> \(EK^2=2AK^2=2.8^2=128\Rightarrow EK=8\sqrt{2}\left(cm\right)\)(định lý Pytago)
\(S_{MNEK}=MK.EK=4.8\sqrt{2}=32\sqrt{2}\left(cm^2\right)\)( S là diện tích)
7 tháng 1 2023
a: E đối xứng M qua AB
nên AB là trung trực của ME
=>AB vuông góc với ME tại trung điểm của ME
=>AB là phân giác của góc EAM(1)
E đối xứng N qua AC
nên AC là trung trực của NE
=>AC vuông góc với NE tại trung điểm của NE
=>AC là phân giác của góc EAN(2)
Xét tứ giác AIEK có
góc AIE=góc AKE=góc KAI=90 độ
nên AIEK làhình chữ nhật
b: Từ (1), (2) suy ra góc NAM=2*90=180 độ
=>N,A,M thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN
CM
10 tháng 7 2018
a) AMBH là hình thoi (tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường)
Tương tự cũng có AMCK là hình thoi. AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông).
b) Áp dụng tính chất đối xứng trục ta có:
A H = A M , A 1 ^ = A 2 ^ và A K = A M , A 3 ^ = A 4 ^ .
Mà A 2 ^ + A 3 ^ = 900 Þ H, A, K thẳng hàng.
Lại có AH = AM = AK Þ H đối xứng với K qua A.
c) Nếu AEMF là hình vuông thì AM là đường phân giác của B A C ^ mà AM là đường trung tuyến.
Þ DABC vuông cân tại A.
