Cho tam giác ABC có AB = 9 cm ; AC = 12 cm và BC = 16 cm. Các đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau ở O. Tính giá trị của \(\dfrac{OA}{OD}.\dfrac{OB}{OE}.\dfrac{OC}{OF}\)
Giúp em với thầy cô ơi em đang gấp lắm ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 3 2022
Hai tam giác AEF và ABF có chung đường cao hạ từ F nên ta có \(\frac{S_{AEF}}{S_{ABF}}=\frac{AE}{AB}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\)(1)
Hai tam giác ABF và ABC có chung đường cao hạ từ B nên ta có \(\frac{S_{ABF}}{S_{ABC}}=\frac{AF}{AC}=\frac{4}{9}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{S_{AEF}}{S_{ABF}}.\frac{S_{ABF}}{S_{ABC}}=\frac{2}{3}.\frac{4}{9}\)\(\Rightarrow\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\frac{8}{27}\)\(\Rightarrow S_{AEF}=\frac{8}{27}S_{ABC}=\frac{8}{27}.27=8\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{AEF}=8cm^2\)
23 tháng 3 2022
Bạn vào thống kê hỏi đáp của mình xem câu trả lời nhé. Nó chưa duyệt lên.
CM
13 tháng 6 2018
Gọi M là trung điểm của BC
Ta tính được AG = 2 3 AM = 10cm
Gọi N là trung điểm của AB => MN//AC, MN ⊥ AB
D,I,G thẳng hàng
<=> A G A M = A D A N = 2 3 <=> A D 2 A N = 1 3 <=> A D A B = 1 3
Ta có AD = r nội tiếp = A B + A C - B C 2 <=> A B 3 = A B + A C - B C 2
<=> AB+3AC = 3BC = A B 2 + A C 2
<=> 3AC = 4AB (đpcm)
Áp dụng kết quả trên ta có: AD = A B + A C - B C 2 = 3cm
=> ID = DA = 3cm => IG = DG – ID = 1cm
25 tháng 3 2023
Sửa đề: AC=7,5
a: Sửa đề: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
Xét ΔABC và ΔCBD có
BA/BC=CB/BD
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔCBD
b: ΔABC đồng dạng với ΔCBD
=>AC/CD=AB/CB
=>7,5/CD=6/9=2/3
=>CD=11,25(cm)
23 tháng 7 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\\CH=\dfrac{12^2}{15}=\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=9^2-5.4^2=51,84\)
hay AH=7,2(cm)
12 tháng 3 2022
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12cm\)
Vì BD là pg \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{12}{24}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow DC=\dfrac{15}{2}cm;DA=\dfrac{9}{2}cm\)
7 tháng 2 2023
AB=17*8/17=8cm
AC=17-8=9cm
DE=AB=8cm; BC=EF=12cm; AC=DF=9cm
11 tháng 3 2023
Ta có AB/AE = AC/AF
<=> 6/4=9/6=3/2
AEF và ABC chung góc A
=> AEF và ABC đồng dạng "cạnh góc cạnh "
b) BC =3x3/2=4,5cm
BF
11 tháng 3 2023
`a)` Ta có: `(AE)/(AB) = 4/6 = 2/3`
`(AF)/(AC) = 6/9 = 2/3`
`=> (AE)/(AB) = (AF)/(AC)`
Xét `ΔAEF` và `ΔABC` có:
`hat{A}` chung
`(AE)/(AB) = (AF)/(AC)`
`=> ΔAEF ∼ ΔABC (c - g - c) ` (đpcm)
`b) ` Theo `a) ΔAEF ∼ ΔABC `
`=> (EF)/(BC) = (AF)/(AC)`
`=> 3/(BC) = 2/3`
`=> BC = 3 : 2/3 = 9/2`
Vậy `BC = 9/2cm`