Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x;\,y = {\log _b}x;\,y = {\log _c}x\) được cho bởi Hình 15. Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c?
A. c < a < b
B. c < b < a
C. a < b < c
D. b < c < a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 8 2023
Hàm số \(y=log_cx\) nghịch biến
\(\Rightarrow0< c< 1\) và các hàm \(y=log_ax,y=log_bx\) đồng biến nên \(a,b>1\)
Ta chọn \(x=100\Rightarrow log_a>log_b100\Rightarrow a< b\Rightarrow b>a>c\)
\(\Rightarrow B\)
26 tháng 8 2023
tham khảo.
Đồ thị của hai hàm số \(y=\log_ax\) và \(y=b\) luôn cắt nhau tại một điểm duy nhất. Khi đó phương trình \(\log_ax=b\) có nghiệm duy nhất \(x=a^b\).
22 tháng 9 2023
\(-\) Do \(c^x\) nghịch biến\(,a^x,b^x\) đồng biến\(\Rightarrow c< 1,a>1,b>1\Rightarrow c\) nhỏ nhất \(\Rightarrow\)Loại \(C,D\)
\(-\) Dựa vào đồ thị ta thấy\(,b^x\) có đồ thị đi lên cao hơn so với \(a^x\Rightarrow b>a\Rightarrow\) Chọn \(A\)
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a \Leftrightarrow {a^{{{\log }_c}b}} = {a^{{{\log }_a}b.{{\log }_c}a}} \Leftrightarrow {c^{{{\log }_c}b}} = {\left( {{c^{{{\log }_c}a}}} \right)^{{{\log }_a}b}} \Leftrightarrow b = {a^{{{\log }_a}b}} \Leftrightarrow b = b\) (luôn đúng)
Vậy \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a\)
b) Từ \({\log _c}b = {\log _a}b.{\log _c}a \Leftrightarrow {\log _a}b = \frac{{{{\log }_c}b}}{{{{\log }_c}a}}\)
CM
20 tháng 2 2018
Nhận xét:
+) Đồ thị hàm số y = x a nghịch biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) ⇒ a < 0
+) Xét đồ thị hàm số y = log b x v à y = log c x , x > 0
Cho y=1 ta có: log b x 1 = log c x 2 ⇔ x 1 = b , x 2 = c
Mà x 1 < x 2 ⇒ b < c ⇒ a < 0 < b < c . Vậy a<b<c
Chọn đáp án D.
Chọn D