Question

[Hồ Nguyễn Giạ Thảo]

Cho hình bình hành PQGH, PQ = 2 PH. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của PQ và GH.

a) Chứng minh PMGN là hình thoi.

b) tam giác HMG là tam giác vuông.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Sửa đề: Chứng minh PMNH là hình thoi

Ta có: \(PM=MQ=\dfrac{PQ}{2}\)

\(HN=NG=\dfrac{HG}{2}\)

\(PH=QG=\dfrac{PQ}{2}\)

mà PQ=HG(PHGQ là hình bình hành)

nên PM=MQ=HN=NG=PH=QG

Xét tứ giác PMNH có

PM//NH

PM=NH

Do đó: PMNH là hình bình hành

Hình bình hành PMNH có PM=PH

nên PMNH là hình thoi

b: Ta có: PMNH là hình thoi

=>MH=HN

=>MH=HG/2

Xét ΔMHG có

MN là đường trung tuyến

\(MN=\dfrac{HG}{2}\)

Do đó: ΔMHG vuông tại M

Answer 2

[Hồ Nguyễn Giạ Thảo]

cíu tui với mai thi r