TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
HH
2
16 tháng 4 2020
tìm điều kiện của K để A chia hết cho 16 biết A=K ^4+2^ 3-16k^ 2-2k -15
KN
16 tháng 4 2020
Ta có: \(x=\sqrt{2x\left(x-y\right)+2y-x+2}\)(1)
Vì x > 0 nên \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2=2x\left(x-y\right)+2y-x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x^2+2xy-2y+x=2\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(x-2y\right)=2\)
Do x, y là số nguyên nên ta có bảng sau:
Mà x, y dương nên có các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn là (2; 2) và (3; 2)
18 tháng 9 2017
áp dụng bđt cô si ta có:
\(xy\le\frac{x^2+y^2}{2};yz\le\frac{y^2+z^2}{2};zx\le\frac{z^2+x^2}{2}\)
\(\Rightarrow A\ge\sqrt{\frac{x^2+y^2}{2}}+\sqrt{\frac{y^2+z^2}{2}}+\sqrt{\frac{z^2+x^2}{2}}\)
theo bunhia thì \(2\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2;2\left(y^2+z^2\right)\ge\left(y+z\right)^2;2\left(z^2+x^2\right)\ge\left(z+x\right)^2\)
\(\Rightarrow A\ge\sqrt{\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}+\sqrt{\frac{\left(y+z\right)^2}{4}}+\sqrt{\frac{\left(z+x\right)^2}{4}}=\frac{x+y}{2}+\frac{y+z}{2}+\frac{z+x}{2}=x+y+z=1\)
Vậy \(Min_A=1\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{3}\)
10 tháng 10 2019
Theo giả thiết \(\sqrt{\frac{yz}{x}}+\sqrt{\frac{xz}{y}}+\sqrt{\frac{xy}{z}}=3\)
\(\Rightarrow\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}+\frac{xy}{z}+2x+2y+2z=9\)
Mặt khác , ta có BĐT phụ : \(\frac{yz}{x}+\frac{xz}{y}+\frac{xy}{z}\ge x+y+z\)
\(\Rightarrow9\ge3\left(x+y+z\right)\)
\(\Leftrightarrow x+y+z\le3\)
Áp dụng BĐT Cauchy Shwarz \(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)^2\le3\left(x+y+z\right)\le9\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\le3\)
Ta có : \(P=\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}+\frac{2016}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\)
\(=\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}+\frac{9}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}+\frac{2007}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\)
\(\ge2.\sqrt{9}+\frac{2007}{3}=675\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)
Chúc bạn học tốt !!!
KC
0
ĐK: x,y ≥ 0
\(\sqrt{x}+\sqrt{y}-1=\sqrt{x+y+3}\)
\(\Rightarrow x+y+1+2\sqrt{xy}-2\sqrt{x}-2\sqrt{y}=x+y+3\)
\(\Rightarrow\sqrt{xy}-1=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
\(\Rightarrow xy+1-2\sqrt{xy}=x+y-2\sqrt{xy}\)
\(\Rightarrow x-xy+y-1=0\)
\(\Rightarrow-x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(1-x\right)\left(y-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)