K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
21 tháng 10 2015
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
HT
21 tháng 10 2015
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
H
1
15 tháng 9 2017
\(7^{n+4}-7^n\)
\(\Rightarrow7^n\cdot7^4-7^n\)
\(\Rightarrow7^n\cdot\left(7^4-1\right)\)
\(\Rightarrow7^n\cdot\left(2401-1\right)\)
\(\Rightarrow7^n\cdot2400\)
\(\Rightarrow7^n\cdot30\cdot80⋮30\left(đpcm\right)\)
\(3^{n+2}+3^n\)
\(\Rightarrow3^n\cdot3^2+3^n\)
\(\Rightarrow3^n\cdot\left(3^2+1\right)\)
\(\Rightarrow3^n\cdot\left(9+1\right)\)
\(\Rightarrow3^n\cdot10⋮10\left(đpcm\right)\)
LT
1
1 tháng 2 2019
\(n\in N\) và n ko chia hết cho 3 nên n có dạng n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 \(\left(k\in N\right)\)
Nếu n = 3k + 1
thì \(n^2+2=\left(3k+1\right)^2+2=9k^2+6k+3⋮3\)
Nếu n = 3k + 2
thì \(n^2+2=\left(3k+2\right)^2+2=9k^2+12k+6⋮3\)
PN
3
22 tháng 7 2019
Trong n*(n+1) luôn luôn có 1 số chẵn ,1 số lẻ nên chia hết cho 2
M
22 tháng 7 2019
Bài giải
a, Ta có : \(n\left(n+1\right)\) là tích của hai số nguyên liên tiếp \(\Rightarrow\) một trong hai số là số chẵn
\(\Rightarrow\text{ }n\left(n+1\right)\text{ }⋮\text{ }2\)
b, \(\left(n+3\right)\left(n+6\right)\)
Ta xét hai trường hợp :
TH1 : n lẻ \(\Rightarrow\) n + 3 chẵn , n + 6 lẻ
TH2 : n chẵn \(\Rightarrow\) n + 3 lẻ , x n + 6 chẵn
\(\Rightarrow\text{ }\left(n+3\right)\left(n+6\right)\text{ }⋮\text{ }2\)
PN
20 tháng 10 2017
1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)
+Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)
2)Tg tự câu a