Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhìn vào đồ thị, ta thấy:
a) Hàm số \(y = - 2x + 1\)nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
b) Hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\); nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Vẽ đồ thị \(y = 3x + 1;y = - 2{x^2}\)
a) Trên \(\mathbb{R}\), đồ thị \(y = 3x + 1\) đi lên từ trái sang phải, như vậy hàm số \(y = 3x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
b) Trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\), đồ thị \(y = - 2{x^2}\)đi lên từ trái sang phải với mọi \(x \in \left( { - \infty ;0} \right)\) , như vậy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), đồ thị \(y = - 2{x^2}\)đi xuống từ trái sang phải với mọi \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\) , như vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
a: TXĐ: D=R
Khi \(x\in D\Rightarrow-x\in D\)
\(f\left(-x\right)=-\left(-x\right)^2-2\cdot\left(-x\right)+3\)
\(=-x^2+2x+3\)
\(\Leftrightarrow f\left(-x\right)\ne f\left(x\right)\ne-f\left(x\right)\)
Vậy: Hàm số không chẵn không lẻ
Cái này là xét sự biến thiên: nghịch biến hay đồng biến chứ ạ???
TXĐ: \(x\ne\dfrac{5}{2}\)
\(y'=\dfrac{-11}{\left(2x-5\right)^2}< 0,\forall x\ne\dfrac{5}{2}\)
=> hàm số nghịch biến trên khoảng (-vô cực; 5/2) và (5/2;+ vô cực)
hoặc bạn có thể dùng cách 2 :
TXĐ x≠5/2
rồi bạn lập tỉ số \(A=\dfrac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}\)
+ nếu A>0 thì hs đb trên TXĐ
+ nếu A<0 thì hs nb trên TXĐ
P/s :ở đây theo mình nghĩ là A<0 nơi á :"))
b: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-\left(-2\right)}{2}=1\\y=-\dfrac{\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot3}{4}=-\dfrac{4-12}{4}=\dfrac{-\left(-8\right)}{4}=2\end{matrix}\right.\)
=>Hàm số đồng biến khi x>1 và nghịch biến khi x<1
a: \(A=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\left(\dfrac{x_1+1}{x_1-1}-\dfrac{x_2+1}{x_2-1}\right):\left(x_1-x_2\right)\)
\(=\dfrac{x_1x_2-x_1+x_2-1-x_1x_2+x_2-x_1+1}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\cdot\dfrac{1}{x_1-x_2}\)
\(=\dfrac{-2}{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}\)
Nếu x1<1; x2<1 thì (x1-1)(x2-1)>0
=>A<0
=>Hàm số nghịch biến
Nếu x1>1; x2>1 thì (x1-1)(x2-1)>0
=>A<0
=>Hàm số nghịch biến