Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi lên trong khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) nên hàm số đồng biến trong khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\). Trong khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) thì hàm số nghich biến.
Bảng biến thiên:
b) Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi lên trong khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) nên hàm số đồng biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\). Trong khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) thì hàm số nghịch biến.
Bảng biến thiên:
a: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-6}{2\cdot4}=\dfrac{-6}{8}=\dfrac{-3}{4}\\y=-\dfrac{6^2-4\cdot4\cdot\left(-5\right)}{4\cdot4}=-\dfrac{29}{4}\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên là:
| x | -\(\infty\) -3/4 +\(\infty\) |
| y | -\(\infty\) -29/4 +\(\infty\) |
b: Hàm số đồng biến khi x>-3/4; nghịch biến khi x<-3/4
GTNN của hàm số là y=-29/4 khi x=-3/4
a: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-10}{2\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{10^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)}{4\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên:
| x | -\(\infty\) 5/3 +\(\infty\) |
| y | +\(\infty\) 13/3 -\(\infty\) |
b: Hàm số đồng biến khi x<5/3; nghịch biến khi x>5/3
Giá trị nhỏ nhất là y=13/3 khi x=5/3
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2+2x_1-2-x_2^2-2x_2+2}{x_1-x_2}\)
\(=\left(x_1+x_2\right)-2\)
Vì \(x_1;x_2\in\left(-\infty;1\right)\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x_1< 1\\x_2< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)< 2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)-2< 0\)
Vậy: Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;1\right)\)
a: TXĐ: D=R
Khi \(x\in D\Rightarrow-x\in D\)
\(f\left(-x\right)=-\left(-x\right)^2-2\cdot\left(-x\right)+3\)
\(=-x^2+2x+3\)
\(\Leftrightarrow f\left(-x\right)\ne f\left(x\right)\ne-f\left(x\right)\)
Vậy: Hàm số không chẵn không lẻ
Cái này là xét sự biến thiên: nghịch biến hay đồng biến chứ ạ???