Question

[títtt]

xét tính liên tục của hàm số sau tại x = -3

\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2+3x}{x+3}\\-6-x\end{matrix}\right.\) khi \(x\ne-3\); khi \(x=-3\)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

\(\lim\limits_{x\rightarrow-3}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-3}\dfrac{x^2+3x}{x+3}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-3}\dfrac{x\left(x+3\right)}{x+3}=\lim\limits_{x\rightarrow-3}x=-3\)

\(f\left(-3\right)=-6-\left(-3\right)=-6+3=-3\)

Vậy: \(\lim\limits_{x\rightarrow-3}f\left(x\right)=f\left(-3\right)\)

=>Hàm số liên tục tại x=-3