K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 10 2017

Đáp án: D

P: “n là một số nguyên tố lớn hơn 3”; Q: “n2 + 20 là một hợp số”.

Mệnh đề đã cho: P =>   Q. Nghĩa là, Điều kiện đủ để có Q là P hay Điều kiện cần để có P là Q. Do đó B, C đúng

bài 1: xét đúng(sai) mệnh đề và phủ định các mệnh đề sau: a) ∃x ∈ ℝ,x^3 - x^2 +1 > 0 b) ∀x ∈ ℝ,x^4 - x^2 +1=(x^2+ √3x +1)(x^2-√3x+1) bài 2: xác định tính đúng-sai của các mệnh đề sau : a)∀x ∈ R,x > -2 ⇒ x^2 > 4 b)∀x ∈ N,x >2 ⇔x^2 > 4 bài 3: a) Cho mệnh đề P:''Với mọi số thực x,nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ''. Dùng kí hiệu viết P,P có dấu gạch ngang ở trên(mệnh đề phủ định của P) và xác định tính...
Đọc tiếp

bài 1: xét đúng(sai) mệnh đề và phủ định các mệnh đề sau:

a) ∃x ∈ ℝ,x^3 - x^2 +1 > 0

b) ∀x ∈ ℝ,x^4 - x^2 +1=(x^2+ √3x +1)(x^2-√3x+1)

bài 2: xác định tính đúng-sai của các mệnh đề sau :

a)∀x ∈ R,x > -2 ⇒ x^2 > 4 b)∀x ∈ N,x >2 ⇔x^2 > 4

bài 3: a) Cho mệnh đề P:''Với mọi số thực x,nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ''.

Dùng kí hiệu viết P,P có dấu gạch ngang ở trên(mệnh đề phủ định của P) và xác định tính đúng-sai của cả 2 mệnh đề.

b) Phát biểu mệnh đề đảo của P và chứng tỏ mệnh đề đó là đúng.Phát biểu mệnh đề dưới dạng mệnh đề tương đương

Bài 4: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) P: ''∀x ∈ R,∀y ∈ R: x + y = 1'' b) Q:'' ∃x ∈ R, ∃y ∈ R: x + y = 2''

Mọi người giải hộ để em đối chiếu đáp án của mình với ạ,em cảm ơn.

1
NV
1 tháng 7 2019

Bài 1:

a/ Với \(x=0\Rightarrow0-0+1>0\) đúng

Vậy mệnh đề đúng

Phủ định: \(\forall x\in R;x^3-x^2+1\le0\)

Hoặc: \(∄x\in R,x^3-x^3+1>0\)

b/ \(x^4-x^2+1=\left(x^2+1\right)^2-3x^2=\left(x^2+\sqrt{3}x+1\right)\left(x^2-\sqrt{3}x+1\right)\)

Vậy mệnh đề đã cho là đúng

Phủ định: \(\exists x\in R,x^4-x^2+1\ne\left(x^2+\sqrt{3}x+1\right)\left(x^2-\sqrt{3}x+1\right)\)

Câu 2:

a/ Với \(x=0\Rightarrow0>-2\) nhưng \(0^2< 4\)

\(\Rightarrow\) Mệnh đề sai

b/ Mệnh đề đúng do \(x\in N\Rightarrow x\ge0\)

\(x>2\Rightarrow x^2>4\) (2 vế của BĐT đều không âm thì có thể bình phương 2 vế)

Câu 3:

P là mệnh đề đúng

\(P:\) "\(\forall x\in R,x\in Q\Rightarrow2x\in Q\)"

\(\overline{P}:\) "\(\exists x\in R,x\in Q\Rightarrow2x\notin Q\)"

\(\overline{P}\) là mệnh đề sai

Chứng minh P đúng:

Do x hữu tỉ, đặt \(x=\frac{a}{b}\) với a; b là các số nguyên \(\left(a;b\right)=1\)\(b\ne0\)

\(\Rightarrow2x=\frac{2a}{b}\)

Do a nguyên \(\Rightarrow2a\) nguyên \(\Rightarrow\frac{2a}{b}\) hữu tỉ

b/ Mệnh đề đảo của P:

" Với mọi số thực x, nếu 2x là số hữu tỉ thì x là số hữu tỉ"

Chứng minh tương tự như trên

c/ "Với mọi số thực x thì x là số hữu tỉ khi và chỉ khi 2x là số hữu tỉ"

Bài 4:

a/ Là mệnh đề sai, ví dụ \(x=1;y=1\)

b/ Là mệnh đề đúng, ví dụ: \(x=1;y=1\)

Bài tập Toán lớp 10 chương 1Bài 1. Trong các phát biểu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biếna. Số 11 là số chẵn.                  b. Bạn có chăm học không?c. Huế là một thành phố của Việt Nam.    d. 2x + 3 là một số nguyên dương.e. 4 + x = 3.                       f. Hãy trả lời câu hỏi này!g. Paris là thủ đô nước Ý.             h. Phương trình x² – x + 1 = 0 có nghiệm.i. 13...
Đọc tiếp

Bài tập Toán lớp 10 chương 1

Bài 1. Trong các phát biểu dưới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến

a. Số 11 là số chẵn.                  b. Bạn có chăm học không?

c. Huế là một thành phố của Việt Nam.    d. 2x + 3 là một số nguyên dương.

e. 4 + x = 3.                       f. Hãy trả lời câu hỏi này!

g. Paris là thủ đô nước Ý.             h. Phương trình x² – x + 1 = 0 có nghiệm.

i. 13 là một số nguyên tố.              j. x² + 1 không phải số nguyên tố.

Bài 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng? Giải thích.

a. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.      b. Nếu a ≥ b thì a² ≥ b².

c. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 6.      d. π > 2 và π < 4.

e. 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.         f. 81 là số chính phương.

g. 5 > 3 hoặc 5 < 3.                        h. Số 15 chia hết cho 4 hoặc cho 5.

Bài 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Giải thích.

a. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

b. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.

c. Tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi có hai đường trung tuyến bằng nhau và một góc bằng 60°.

d. Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi có một góc bằng tổng của hai góc còn lại.

e. Đường tròn có một tâm đối xứng và một trục đối xứng.

f. Hình chữ nhật có hai trục đối xứng.

g. Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.

h. Một tứ giác nội tiếp được đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc vuông.

Bài 4. Cho mệnh đề chứa biến P(x), với số thực x. Tìm x để P(x) là mệnh đề đúng nếu

a. P(x): "x² – 5x + 4 = 0"          b. P(x): "x² – 3x + 2 > 0"

c. P(x): "2x + 3 ≤ 7"             d. P(x): "x² + x + 1 > 0"

Bài 5. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a. Số tự nhiên n chia hết cho 2 và cho 3.

b. Số tự nhiên n có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5.

c. Tứ giác ABCD có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau.

d. Số tự nhiên n chỉ có 2 ước số là 1 và n.

Bài 6. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a. ∀x ∈ R, x² > 0.                      b. Bài tập Toán lớp 10 chương 1: Mệnh đề - Tập hợp∈ R, x > x².

c. Bài tập Toán lớp 10 chương 1: Mệnh đề - Tập hợp∈ Q, 4x² – 1 = 0.                 d. ∀x ∈ R, x² – x + 7 > 0.

e. ∀x ∈ R, x² – x – 2 < 0.                f. Bài tập Toán lớp 10 chương 1: Mệnh đề - Tập hợp∈ R, x² = 3.

g. ∀x ∈ N, n² + 1 không chia hết cho 3.      h. ∀x ∈ N, n² + 2n + 5 là số nguyên tố.

i. ∀x ∈ N, n² + n chia hết cho 2.           k. ∀x ∈ N, n² – 1 là số lẻ.

Bài 7. Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai

a. P: "Phương trình x² – x + 1 = 0 có nghiệm."

b. Q: "17 là số nguyên tố"

c. R: "Số 12345 chia hết cho 3"

d. S: "Số 39 không thể biểu diễn thành tổng của hai số chính phương"

e. T: "210 – 1 chia hết cho 11".

Bài 8. Phát biểu các mệnh đề sau sử dụng khái niệm "điều kiện cần", "điều kiện đủ":

a. Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5.

b. Nếu a + b > 0 thì một trong hai số a và b phải dương.

c. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.

d. Số tự nhiên n là số lẻ khi và chỉ khi n² là số lẻ.

e. Nếu a và b đều chia hết cho c thì a + b chia hết cho c.

f. Một số chia hết cho 6 khi và chỉ khi nó chia hết cho 2 và cho 3.

g. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.

h. Nếu tứ giác là hình thoi thì có hai đường chéo vuông góc với nhau.

i. Nếu tam giác đều thì nó có hai góc bằng nhau.

j. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.

k. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông.

l. Một tứ giác nội tiếp được trong đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc đối bù nhau.

m. Hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau là hình vuông và ngược lại.

n. Tam giác có ba đường cao bằng nhau là tam giác đều và ngược lại.

p. Một số tự nhiên có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và ngược lại.

Bài 9. Chứng minh các mệnh đề sau bằng phương pháp phản chứng.

a. Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1.

b. Một tam giác không phải là tam giác đều thì có ít nhất một góc nhỏ hơn 60°.

c. Nếu x ≠–1 và y ≠–1 thì x + y + xy ≠–1.

d. Nếu tích của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tổng của chúng là một số chẵn.

e. Nếu x² + y² = 0 thì x = 0 và y = 0.

Bài 10. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử trong đó.

a. A = {x ∈ R | (2x² – 5x + 3)(x² – 4x + 3) = 0}

b. B = {x ∈ Z | 2x² – 5x + 3 = 0}

c. C = {x ∈ N | x + 3 < 4 + 2x và 5x – 3 < 4x – 1}

d. D = {x ∈ Z | –1 ≤ x + 1 ≤ 1}

e. E = {x ∈ R | x² + 2x + 3 = 0}

f. F = {x ∈ N | x là số nguyên tố không quá 17}

Bài 11. Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng

a. A = {0; 4; 8; 12; 16}            b. B = {–3; 9; –27; 81}

c. C = {9; 36; 81; 144}            d. D = {3, 6, 9, 12, 15}

e. E = Tập hợp các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.

f. H = Tập hợp các điểm thuộc đường tròn tâm I cho trước và có bán kính bằng 5.

Bài 12. Tìm tất cả các tập con, các tập con gồm hai phần tử của các tập hợp sau

a. A = {1; 2; 3}                    b. B = {a; b; c; d}

c. C = {x ∈ R | 2x² – 5x + 2 = 0}       d. D = {x ∈ Q | x² – 4x + 2 = 0}

Bài 13. Trong các tập hợp sau, tập nào là tập con của tập nào?

a. A = {1; 2; 3} và B = [1; 4).

b. A = tập các ước số tự nhiên của 6 và B = tập các ước số tự nhiên của 12.

c. A = tập các hình bình hành và B = tập các hình chữ nhật.

Bài 14. Tìm A ∩ B, A U B, A \ B, B \ A.

a. A = {2, 4, 7, 8, 9, 12}, B = {2, 8, 9, 12}

b. A = {2, 4, 6, 9}, B = {1, 2, 3, 4}

c. A = {x ∈ R | 2x² – 3x + 1 = 0}, B = {x ∈ R | (2x – 1)² = 1}

d. A = tập các ước số của 12, B = tập các ước số của 18.

e. A = {x ∈ R | (x + 1)(x – 2)(x² – 8x + 15) = 0}, B = tập hợp các số nguyên tố có một chữ số.

f. A = {x ∈ R | (x² – 9)(x² – 5x – 6) = 0}, B = {x ∈ R | x ≤ 5}.

Bài 15. Tìm tất cả các tập hợp X sao cho

Bài tập Toán lớp 10 chương 1: Mệnh đề - Tập hợp

Bài 16. Tìm các tập hợp A, B thỏa mãn các điều kiện

a. A ∩ B = {0; 1; 2; 3; 4}, A\B = {–3; –2}, B\A = {6; 9; 10}.

b. A ∩ B = {1; 2; 3}, A\B = {4; 5}, B\A = {6; 9}

Bài 17. Tìm A U B U C, A ∩ B ∩ C với

a. A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2)        b. A = (–∞; –2], B = [3; +∞), C = (0; 4)

c. A = [0; 4], B = (1; 5), C = (−3; 1]       d. A = (−5; 1], B = [3; +∞), C = (−∞; −2)

e. A = [3; +∞), B = (0; 4), C = (2; 3)       f. A = (1; 4), B = (2; 6), C = (5; 7]

Bài 18. Cho tập hợp A = {a, b, c, d, e}

a. A có bao nhiêu tập hợp con khác nhau.

b. Có bao nhiêu tập con của A có không quá 4 phần tử.

Bài 19. Tìm A ∩ B; A U B; A \ B; B \ A; biết

a. A = (2; +∞) và B = (–11; 5).          b. A = (–∞; 3] và B = (–2; 12).

c. A = [–3; 16] và B = (–8; 10).         d. A = [–11; 9] và B = [–9; 19)

e. A = [2; 6] và B = [3; 5].            f. A = {x ∈ Q| 1 ≤ x ≤ 4} và B = {3; 4; 5}

Bài 20. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

a. [–3; 1) ∩ (0; 4]     b. (–∞; 1) U (–2; 3)      c. (–2; 3) \ (0; 7)

d. (–2; 3) \ [0; 7)      e. R \ (3; +∞)          f. R \ {1}

g. R \ (0; 3]         h. [–3; 1] \ (–1; +∞)      i. R ∩ [(–1; 1) U (3; 7)]

j. [– 3;1) U (0; 4]      k. (0; 2] U [–1; 1]       ℓ. (–∞; 12) U (–2; +∞)

m. (–2; 3] ∩ [–1; 4]    n. (4; 7) ∩ (–7; –4)      o. (2; 3) ∩ [3; 5)

p. (–2; 3) \ (1; 5)      q. R \ {2}

Bài 21. Cho A = (2m – 1; m + 3) và B = (–4; 5). Tìm m sao cho

a. A là tập hợp con của B   b. B là tập hợp con của A    c. A ∩ B = ϕ

Bài 22. Tìm phần bù của các tập sau trong tập R

a. A = [–12; 10)          b. B = (–∞; –2) U (2; +∞)     c. C = {x ∈ R | –4 < x + 2 ≤ 5}

4
15 tháng 6 2019

Dài thế viết ra cho tốn sức à bạn

CÁC BẠN GIẢI JUP MIK VỚI !! :))Bài 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt.b) 2k là số chẵn. (k là số nguyên bất kì)c) 211 – 1 chia hết cho 11.Bài 2: Cho tứ giác ABDC: Xét hai mệnh đềP: Tứ giác ABCD là hình vuông.Q: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo bằng vuông góc với nhau.Hãy phát biểu mệnh đề P ↔ Q bằng hai cách khác nhau, xét tính đúng...
Đọc tiếp

CÁC BẠN GIẢI JUP MIK VỚI !! :))

Bài 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) 2k là số chẵn. (k là số nguyên bất kì)

c) 211 – 1 chia hết cho 11.

Bài 2: Cho tứ giác ABDC: Xét hai mệnh đề

P: Tứ giác ABCD là hình vuông.

Q: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo bằng vuông góc với nhau.

Hãy phát biểu mệnh đề P ↔ Q bằng hai cách khác nhau, xét tính đúng sai của các mệnh đề đó.

Bài 3: Cho mệnh đề chứa biến P(n): n2 – 1 chia hết cho 4 với n là số nguyên. Xét tính đúng sai của mệnh đề khi n = 5 và n = 2.

Bài 4: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

Bài tập mệnh đề toán học lớp 10

Bài 5: Xét tính đúng sai và nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề:

a) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

b) 16 là số chính phương.

Bài tập mệnh đề toán học lớp 10

Bài 6: Cho tứ giác ABCD và hai mệnh đề:

P: Tổng 2 góc đối của tứ giác bằng 1800;

Q: Tứ giác nội tiếp được đường tròn.

Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P => Q và xét tính đúng sai của mệnh đề này.

Bài 7: Cho hai mệnh đề

P: 2k là số chẵn.

Q: k là số nguyên

Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo và xét tính đúng sai của mệnh đề.

Bài 8: Hoàn thành mệnh đề đúng:

Tam giác ABC vuông tại A nếu và chỉ nếu ...................

- Viết lại mệnh đề dưới dạng một mệnh đề tương đương.

Bài 9: Xét tính đúng sai của các mệnh đề và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề.

Bài tập mệnh đề toán học lớp 10

Bài 10: Xét tính đúng sai của các suy luận sau: (mệnh đề kéo theo)

Bài tập mệnh đề toán học lớp 10

Bài 11: Phát biểu điều kiện cần và đủ để một:

  • Tam giác là tam giác cân.
  • Tam giác là tam giác đều.
  • Tam giác là tam giác vuông cân.
  • Tam giác đồng dạng với tam giác khác cho trước.
  • Phương trình bậc 2 có hai nghiệm phân biệt.
  • Phương trình bậc 2 có nghiệm kép.
  • Số tự nhiên chia hết cho 2; cho 3; cho 5; cho 6; cho 9 và cho 11.

Bài 12: Chứng mình rằng: Với hai số dương a, b thì a + b ≥ 2√ab.

Bài 13: Xét tính đúng sai của mệnh đề:

Nếu một số tự nhiên chia hết cho 15 thì chia hết cho cả 3 và 5.

Bài 14: Phát biểu và chứng minh định lí sau:

a) n là số tự nhiên, n2 chia hết cho 3 thì n cũng chia hết cho 3.

b) n là số tự nhiên, n2 chia hết cho 6 thì n cũng chia hết cho cả 6; 3 và 2.

(Chứng minh bằng phản chứng)

1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Mệnh đề đảo của mệnh đề P: “Nếu số tự nhiên n chia hết cho 5 thì n có chữ số tận cùng là 5”;

Mệnh đề này sai. Chẳng hạn n = 10, chia hết cho 5 nhưng chữ số tận cùng là 0, không phải 5 .

Mệnh đề đảo của mệnh đề Q: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật"

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 10 2021

Lời giải:

Cho:

$A=\left\{1;2;3;5\right\}$

$B=\left\{2;3;5\right\}$

$C=\left\{1;2\right\}$

Khi đó: $A\cup C=\left\{1;2;3;5\right\}=B\cup C$

Tuy nhiên $A$ không bằng $B$ 

Do đó mệnh đề sai.

1.Áp dụng định lý Fermat nhỏ.

27 tháng 8 2019

1) \(a^5-a=a\left(a^4-1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)

\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)

\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)

\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮5\)

Vì \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮5\)( tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5)

và \(5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮5\)

=> \(a^5-a⋮5\)

Nếu \(a^5⋮5\)=> a chia hết cho 5

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 8 2021

a. Đúng, vì $9\vdots 3$ nên $n\vdots 9\Rightarrow n\vdots 3$

b. Sai. Vì cho $n=2\vdots 2$ nhưng $2\not\vdots 4$

c. Đúng, theo định nghĩa tam giác cân

d. Sai. Hình thang cân là 1 phản ví dụ.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 8 2021

e.

Sai. Cho $m=-1; n=-2$ thì $m^2< n^2$

f.

Đúng, vì $a\vdots c, b\vdots c$ nên trong $ab$ có chứa nhân tử $c$

g.

Sai. Hình bình hành là hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau nhưng không phải hình thang cân.

 

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a)

(1) “Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân” là mệnh đề đúng.

(2) “Nếu 2a – 4 >0 thì a > 2” là mệnh đề đúng.

b) Trong mệnh đề (1) “Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân

P: “ABC là tam giác đều”

Q: “ABC là tam giác cân”

Trong mệnh đề (2) “Nếu 2a – 4 > 0 thì a > 2

P: “2a – 4 > 0”

Q: “a > 2”

Chú ý

Từ “” trong mênh đề (1) được hiểu là “ABC”. Do đó khi chỉ ra mệnh đề Q, ta dùng “ABC” thay cho “nó” để mệnh đề được rõ nghĩa.