K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 11 2019

Chọn A

Đánh số ba bàn tròn có số chỗ ngồi lần lượt là 6, 7, 8 là bàn 1, bàn 2, bàn 3.

+) Xét phép thử: “Xếp ngẫu nhiên 21 học sinh vào ba bàn tròn 1, 2, 3 nói trên”.

Chọn 6 học sinh trong số 21 học sinh và xếp vào bàn 1 có  cách.

Chọn 7 học sinh trong số 15 học sinh còn lại và xếp vào bàn 2 có  cách.

Xếp 8 học sinh còn lại vào bàn 3 có 7! cách.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 

+) Gọi A là biến cố: “ Hai bạn Thêm và Quý luôn ngồi cạnh nhau ”.

Trường hợp 1: Hai bạn Thêm và Quý ngồi bàn 1.

Chọn 4 học sinh từ 19 học sinh còn lại có  C 19 4  cách.

Xếp 4 học sinh vừa chọn và hai bạn Thêm, Quý vào bàn 1 có 4!.2! cách.

Chọn 7 học sinh từ 15  học sinh còn lại và xếp vào bàn 2 có  cách.

Xếp 8 học sinh còn lại vào bàn 3 có 7! cách.

Số cách xếp thỏa mãn trường hợp 1 là: 

Trường hợp 2: Hai bạn Thêm và Quý ngồi bàn 2.

Tương tự như trên, ta có số cách xếp thỏa mãn trường hợp 2 là 

Trường hợp 3: Hai bạn Thêm và Quý ngồi bàn 3.

Tương tự như trên, ta có số cách xếp thỏa mãn trường hợp 3 là: 

=  C 19 4 . 4 ! . 2 ! . C 1 7 . 6 ! . 7 !   +   C 19 5 . 5 ! . 2 ! . C 14 6 . 5 ! . 7 !   +   C 19 6 . 6 ! . 2 ! . C 13 6 . 5 ! . 6 !     C 21 6 . 5 ! . C 15 7 . 6 ! . 7 ! =  1 10

24 tháng 8 2016

xếp ngẫu nhiên 8 bạn học sinh vào 4 bàn có 8! cách 40320 cách 

=> \(n\left(\Omega\right)=40320\) 

Gọi A:" có đúng 2 bàn mà trong đó mỗi bàn gồm 1 nam và 1 nữ " 

=> \(n\left(A\right)=C^1_4.C^1_4..4.C^1_3.C^1_3.3.C^2_2.2.C^2_2.1=3456\) cách

=> P(A)= 3456/40320 =3/35 

I. Có 8 học sinh xếp 8 chỗ ngồi trên một bàn dài. Bạn Quân muốn ngồi cạnh bạn Lâm. Tính xác suất sao cho 2 bạn ấy ngồi cạnh nhau. II. Có 12 bóng đèn, trong đó có 8 bóng đèn tốt, lấy ngẫu nhiên 3 bóng đèn. Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 bóng đèn tốt. A. \(\dfrac{42}{55}\)     B. \(\dfrac{54}{55}\)    C. \(\dfrac{1}{55}\)    D. \(\dfrac{8}{55}\) III. Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt ABCD, trong đó không có bất kì...
Đọc tiếp

I. Có 8 học sinh xếp 8 chỗ ngồi trên một bàn dài. Bạn Quân muốn ngồi cạnh bạn Lâm. Tính xác suất sao cho 2 bạn ấy ngồi cạnh nhau.

II. Có 12 bóng đèn, trong đó có 8 bóng đèn tốt, lấy ngẫu nhiên 3 bóng đèn. Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 bóng đèn tốt.

A. \(\dfrac{42}{55}\)     B. \(\dfrac{54}{55}\)    C. \(\dfrac{1}{55}\)    D. \(\dfrac{8}{55}\)

III. Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt ABCD, trong đó không có bất kì ba điểm nào thẳng hàng. Từ các điểm đã cho, có thể lập được bao nhiêu hình tam giác?

A. 10 hình tam giác    B. 6 hình tam giác   

C. 12 hình tam giác    D. 4 hình tam giác

IV. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm E(-3; 5) và véc-tơ \(\overrightarrow{v}\) = (1; -2). Phép tịnh tiến theo véc-tơ \(\overrightarrow{v}\) biến điểm E thành điểm nào?

V. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Có bao nhiêu cạnh của hình chóp chéo nhau với canh AB?

A. 4    B. 1    C. 3    D. 2

Giải giúp mình nhé. Cảm ơn các bạn.

 

 
1
NV
22 tháng 12 2022

1.

Không gian mẫu: \(8!\)

Xếp Quân Lâm cạnh nhau: \(2!\) cách

Coi cặp Quân-Lâm như 1 bạn, hoán vị với 6 bạn còn lại: \(7!\) cách

\(\Rightarrow2!.7!\) cách xếp thỏa mãn

Xác suất: \(P=\dfrac{2!.7!}{8!}=\dfrac{1}{4}\)

2.

Không gian mẫu: \(C_{12}^3\)

Lấy 3 bóng sao cho ko có bóng tốt nào (cả 3 đều là bóng ko tốt): \(C_4^3\) cách

\(\Rightarrow C_{12}^3-C_4^3\) cách lấy 3 bóng sao cho có ít nhất 1 bóng tốt

Xác suất: \(P=\dfrac{C_{12}^3-C_4^3}{C_{12}^3}=...\)

3.

Số tam giác bằng với số cách chọn 3 điểm từ 4 điểm nên có: \(C_4^3=...\) tam giác

4.

\(T_{\overrightarrow{v}}\left(E\right)=F\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3+1=-2\\y=5-2=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(-2;3\right)\)

5.

Có 2 cạnh chéo nhau với AB là SC, SD

24 tháng 12 2019

Chọn D

Số phần tử của không gian mẫu: 

Gọi A là biến cố: “cặp sinh đôi ngồi cạnh nhau và nam nữ không ngồi đối diện nhau”.

Ta tính n() như sau:

Đánh số các ghế ngồi của 8 học sinh như hình vẽ sau:

- Để xếp cho cặp sinh đôi ngồi cạnh nhau có 6 cách.

- Mỗi cách như vậy có  cách đổi chỗ.

 

- Với mỗi cách xếp cặp sinh đôi, ví dụ: Cặp sinh đôi ở vị trí 1 và 2.

Do nam nữ không ngồi đối diện nên:

+ Vị trí 5 và 6 đều có 3 cách.

+ Vị trí 3 có 4 cách, vị trí 7 có 1 cách.

+ Vị trí 4 có 2 cách, vị trí 8 có 1 cách.

 

Suy ra n(A) = 6.2.3.3.4.1.2.1 = 864

19 tháng 9 2019

Chọn đáp án B.

4 tháng 3 2018


NV
20 tháng 12 2020

Xếp A và B cạnh nhau: 2 cách

Coi cặp AB như 1 bạn, kết hợp 8 bạn còn lại, có \(9!\) cách hoán vị

Xác suất: \(P=\dfrac{9!.2}{10!}=\dfrac{1}{5}\)

25 tháng 6 2018

7 tháng 2 2018

Đáp án B

Số cách xếp 10 học sinh vào 10 ghế là: 10!

4 bạn nữ chỉ có thể xếp vào các vị trí N1,N2,N3,N4

Nếu Huyền ở vị trí N1 thì có 3! cách xếp 3 bạn nữ còn lại

Quang có 5 cách chọn chỗ ngồi và có 5! cách xếp 5 bạn nam còn lại

Vậy có 3!.5.5! = 3600 cách xếp

Tương tự nếu Huyền ở vị trí N4 cũng có 3600 cách xếp

Nếu Huyền ở vị trí N2 thì có 3! cách xếp 3 bạn nữ còn lại

Quang có 4 cách chọn chỗ ngồi và có 5! cách xếp 5 bạn nam còn lại

Vậy có 3!.4.5! = 2880 cách xếp

Tương tự nếu Huyền ở vị trí N3 cũng có 2880 cách xếp

Vậy có 2(3600+2880) = 12960 cách xếp thỏa mãn đề bài

⇒ p = 12960 10 ! = 1 280

22 tháng 6 2018

Đáp án B

Kí hiệu 10 ghế như sau:  

Trong đó: D là ghế đỏ (dành cho nữ) và X là ghế xanh (dành cho nam)

+ Số cách xếp nữ vào ghế đỏ, nam vào ghế xanh là M = 4!6!

+ Số cách xếp sao cho Quang được ngồi cạnh Huyền (kí hiệu là N)

- Chọn 2 ghế liên tiếp khác màu: C 6 1 cách

- Xếp Quang và Huyền vào 2 ghế đó (1 cách) và xếp các bạn kia vào các ghế còn lại (3!5! cách)

=> N = 3!5!.6 => N = 3!.6!

+ Số cách xếp thỏa mãn điều kiện đề bài là M – N = 12960 cách

Xác suất cần tìm là  12960 10 ! = 1 280 .