Question

[Pham Trong Bach]

Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị

y = m x 3 /3 + m x 2  + 2(m - 1)x - 2.

A. m  ≤  0 hoặc m ≥ 2              B. m  ≥  0

C. m  ≤  0  ≤  2              D. m ∈ [0; + ∞ ]

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án: A.

- Nếu m = 0 thì y = -2x - 2, hàm số không có cực trị.

- Nếu m ≠ 0: Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi phương trình y' = m x 2  + 2mx + 2(m - 1) = 0 không có hai nghiệm phân biệt. Muốn vậy, phải có

∆ ' =  m 2  - 2m(m - 1) = - m 2  + 2m ≤ 0

⇔