Question

[Eros Starfox]

x2-(m+2)x+2m=0
 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\le3\)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Δ=(m+2)^2-4*2m

=m^2+4m+4-8m

=(m-2)^2>=0

Để PT luôn có hai nghiệm phân biệt thì m-2<>0

=>m<>2

\(\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2< =3\)

=>(m+2)^2-2m<=3

=>m^2+4m+4-2m-3<=0

=>m^2+2m+1<=0

=>(m+1)^2<=0

=>m=-1