Question

[Nguyen Hoai Duc]

Vui lòng giải giúp:

Trong đợt tổng kết học kỳ I, Liên đội cần chia 495 cây bút, 198 quyển sách và 693 quyển vở thành nhiều phần thưởng sao cho số bút, sách, vở được chia đều cho các phần thưởng. Có thể chia nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó, mỗi phần thưởng có bao nhiêu sách, bao quyển vở và bao nhiêu bút?

Chân thành cám ơn!

Answer 1

[.]

Gọi số phần thưởng nhiều nhất là : a(phần thưởng). Điều kiện : a\(\in\)N*

Theo đề bài, ta có : \(\hept{\begin{cases}495⋮a\\198⋮a\\693⋮a\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)a\(\in\)ƯC(495,198,693)

Ta có : 495=3².5.11

           198=2.3².11

           693=3².7.11

\(\Rightarrow\)ƯCLN(495,198,693)=3².11=99

Do đó, có thể chia nhiều nhất thành 99 phần thưởng.

Khi đó, có số bút là : 495:99=5(cây)

                 số sách là : 198:99=2(quyển)

                 số vở là : 693:99=7(quyển)

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 99 phần thưởng, khi đó, mỗi phần thưởng cõ 5 cây bút, 2 quyển sách và 7 quyển vở.