Question

[Nguyễn Thế sơn]

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn

Hỏi mấy gà, mấy chó?

Answer 1

[Nguyễn Thế sơn]

Cách 1:

(Cách giải quen thuộc)

Rõ ràng 36 con không thể là gà cả (vì khi đó có 2 x 36 = 72 chân!), cũng không thể là chó cả (vì khi đó có 4 x 36 = 144 chân!).

Bây giờ ta giả sử 36 con đều là chó cả (đây là giả thiết tạm), thì số chân sẽ là: 4 x 36 = 144 (chân).

Số chân dôi ra là: 144 - 100 = 44 (chân)

Sở dĩ như vậy là vì số chân của mỗi con chó hơn số chân của mỗi con gà là: 4 - 2 = 2 (chân).

Vậy số gà là: 44:2 = 22 (con).

Số chó là: 36 - 22 = 14 (con).

Cách 2:

Ta thử tìm một giả thiết tạm khác nữa nhé.

Giả thiết, mỗi con vật được "mọc" thêm một cái đầu nữa ! khi đó, mỗi con có hai đầu và tổng số đầu là:

2 x 36 = 72 (đầu)

Lúc này, mỗi con gà coá hai đầu và hai chân , Mỗi con chó có hai đầu bốn chân. Vởy số chân nhiều hơn số đầu là:

100 - 72 = 28 (cái)

Đối với gà thì số chân bằng số đầu, còn đối với chó có số chân nhiều hơn số đầu là:

4 - 2 = 2 (cái)

Suy ra số chó là:

28:2 = 14 (chó)

Số gà là: 36 - 14 = 22 (gà).

Cách 2:

Bây giờ ta giả thiết một tường họp thật vô lí nhé! Ta giả thiết mỗi con vật đều bị "chặt đi" một nửa số chân. Như vậy, mỗi con chó chỉ còn có hai chân và mỗi con gà chỉ con một chân. tổng số chân cũng chỉ còn một nửa, tức là:

100 : 2 = 50 (chân 0.

Bây giờ, ta lại giả thiết mỗi con chó phải "co" một chân lên để mỗi con vật chỉ có một chân, khi đó 36 con vật có 36 chân. Như vậy, số chân chó phải "co" lên là:

50 - 36 = 14 (chân). Vì mỗi con chó có một chân "co" nên suy ra có 14 con chó.

Vậy số gà là: 36 - 14 = 22 9con).

Cách 4:

Gợi ý : Giả sử mỗi con gà "mọc thêm" 2 chân, khi đó cả 36 con đều có 4 chân và tổng số chân là:

4 x 36 = 144 (chân)...

Mời các bạn tiếp tục đọc lập luận, đồng thời xét xem điều giả thiết tạm thời này dựa vào cách giải nào đã biết).

Answer 2

[Hà Văn Duy]

Giả sử 36 con là con chó :  36 x 4 =144[chân]                                                                                                                                                       Số chân dư ra là : 144 - 100 = 44 [chân]                                                                                                                                                               Sử dĩ số chân 1 con chó hơn số chân 1 con gà số chân là                                                                                                                                        4 - 2 =2 [chân]                                                                                                                                                                                                  Số con gà là  44 :2 = 22 [con]                                                                                                                                                                    Số con chó là 36-22=14[con]