Question

[Pham Trong Bach]

Với điều kiện nào của tham số m cho dưới đây, đường thẳng d:y=-3x+m cắt đồ thị (C) của hàm số  y = 2 x + 1 x - 1  tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đồ thị (C) với O(0;0) là gốc tọa độ?

A.

B. 

C. 

D. Với mọi m.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d:

 

Khi đó d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B (*)

Gọi G là trọng tâm của tam giác OAB ta có O G → = 2 3 O I ⇀  với I là trung điểm của AB.

Tìm được Do đó,  

Chú ý: Để làm bài này khi thực hiện trắc nghiệm, ta nên tìm đến điều kiện (*), sau đó loại các kết quả và Sau đó, lấy một giá trị nguyên của m để kiểm tra giả thiết bài cho, giả sử với m = -2.

Ta còn lại đáp số của bài toán.