Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho đường thẳng d đi qua M(2; 3) và tạo với chiều dương trục Ox một góc 450. PTTQ của đường thẳng d là
A. 2x - y - 1 = 0 B. x - y + 1 = 0 C. x + y - 5 0 = D. -x + y - 1 = 0
Đáp án B
Do d tạo với trục Ox một góc 450 nên có hệ số góc k = tan450= 1.
Phương trình d là: y = 1( x-3) -2 hay x- y-5= 0
\(\overrightarrow{AC}=\left(5;-2\right)\)
Gọi \(\overrightarrow{u}=\left(a;b\right)\) là 1 vtcp của d (với a;b không đồng thời bằng 0)
Do d tạo với AC một góc 45 độ
\(\Rightarrow\dfrac{\left|5a-2b\right|}{\sqrt{5^2+2^2}.\sqrt{a^2+b^2}}=cos45^0=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow2\left(5a-2b\right)^2=29\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Rightarrow21a^2-40ab-21b^2=0\)
\(\Rightarrow\left(3a-7b\right)\left(7a+3b\right)=0\)
Chọn \(\left[{}\begin{matrix}\left(a;b\right)=\left(7;3\right)\\\left(a;b\right)=\left(3;-7\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow d\) nhận (3;-7) hoặc (7;3) là vtpt
\(\Rightarrow\) Phương trình d
a) Phương trình đường thẳng Δ đi qua M(–5; –8) và có hệ số góc k = –3 là:
y = –3.(x + 5) – 8 ⇔ 3x + y + 23 = 0.
b) Ta có: A(2; 1), B(–4; 5) ⇒ 
Δ đi qua hai điểm A(2; 1) và B(–4; 5)
⇒ Δ nhận 
là một vtcp
⇒ Δ nhận 
là một vtpt.
Phương trình tổng quát của đường thẳng Δ là:
(Δ) : 4(x – 2) + 6(y -1) = 0
Hay 4x + 6y – 14 = 0 ⇔ 2x + 3y – 7 = 0.
Đáp án D
Do đường thẳng d tạo với trục Ox một góc 600 nên có hệ số góc: k = tan 60 ∘ = 3
Phương trình (d) là: y = 3 ( x + 1 ) = 2
hay 3 x - y + 3 + 2 = 0
a: y=ax+b
a=tan alpha=1
=>y=x+b
Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:
b-1=1
=>b=2
=>y=x+2
d: (Δ)//(d) nên Δ: 3x+4y+c=0
(C): x^2+y^2-2x+2y-7=0
=>x^2-2x+1+y^2+2y+1=9
=>(x-1)^2+(y+1)^2=9
=>R=3; I(1;-1)
Theo đề, ta có: d(I;Δ)=3
=>\(\dfrac{\left|1\cdot3+\left(-1\right)\cdot4+c\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=3\)
=>|c-1|=3*5=15
=>c=16 hoặc c=-14
Do d qua K nên pt d có dạng: \(y=kx-k+3\) (với \(k\ne0;3\))
Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d với Ox; Oy
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(\dfrac{k-3}{k};0\right)\\B\left(0;-k+3\right)\end{matrix}\right.\)
Để A; B có hoành độ dương (do nằm trên các tia Ox; Oy) \(\Rightarrow k< 0\)
Khi đó: \(OA=\dfrac{k-3}{k}\) ; \(OB=-k+3\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=6\Leftrightarrow\dfrac{\left(k-3\right)\left(-k+3\right)}{k}=12\)
\(\Leftrightarrow k^2+6k+9=0\Leftrightarrow k=-3\)
Phương trình d: \(y=-3x+6\)
1. Phương trình d có dạng:
\(y=2\left(x-1\right)+1\Leftrightarrow y=2x-1\)
2. Do d tạo chiều dương trục Ox một góc 30 độ nên d có hệ số góc \(k=tan30^0=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
Phương trình d:
\(y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\left(x-1\right)+2\Leftrightarrow y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}x+\dfrac{6-\sqrt{3}}{3}\)
3. Do d tạo với trục Ox một góc 45 độ nên có hệ số góc thỏa mãn:
\(\left|k\right|=tan45^0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=1\left(x-3\right)+4\\y=-1\left(x-3\right)+4\end{matrix}\right.\)