Question

[Phạm Nguyễn Hà Vy]

Từ một điểm M bên ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến MA,
MB với đường tròn ( A, B là tiếp điểm) a/Chứng minh tứ giác AOBM nội tiếp
b/Vẽ đường kính AC của đường tròn. MC cắt đường tròn tại D. H là giao điểm của MO
và AB. Chứng minh HAD =OMC
c/Gọi K là trung điểm của CD, OK cắt AB tại I. Chứng minh ID là tiếp tuyến của
đường tròn tâm O
d/Kẻ BN vuông góc với AC. Chứng minh MC đi qua trung điểm của BN

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: góc OAM+góc OBM=180 độ

=>OAMB nội tiếp

c: Xét ΔOKM vuông tại K và ΔOHI vuông tại H có

góc O chung

=>ΔOKM đồng dạng với ΔOHI

=>OK/OH=OM/OI

=>OK*OI=OH*OM=OD^2

=>ID là tiếp tuyến của (O)