Question

[Pham Trong Bach]

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường tròn hai đường tròn (C): x²+ y²- 2x -2y +1= 0 và (C’) : x²+ y²+ 4x -5 = 0 cùng đi qua M( 1;0) .Viết phương trình đường thẳng d  qua M cắt hai đường tròn lần lượt tại A; B sao cho MA= 2 MB.

A. 6x+ 6+ y= 0 hoặc -6x+ y- 6= 0

B. 2x+ 3y + 6= 0 hoặc 3x-2y + 3= 0

C. 2x+ y- 6= 0 hoặc x+ y- 6 = 0

D. 6x+ y – 6= 0 hoặc 6x –y-6= 0

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Gọi d  là đường thẳng qua M có véc tơ chỉ phương:

- Đường tròn (C₁) tâm I₁ (1;1) và R₁= 1

  Đường tròn (C₂) : tâm I₂( -2;0) và R₂= 3

- Nếu d cắt  (C₁) tại A :

- Nếu d cắt (C₂)  tại B:

- Theo giả thiết: MA= 2 MB nên MA²= 4 MB² (*)

- Ta có :