Question

[Pham Trong Bach]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x   −   3 2   +   y   +   1 2   =   9 .

Hãy viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k = -2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có A(3;−1) là tâm của (C) nên tâm A' của (C') là ảnh của A qua phép vị tự đã cho. Từ đó suy ra A′ = (−3;8). Vì bán kính của (C) bằng 3, nên bán kính của (C') bằng |−2|.3 = 6

Vậy (C') có phương trình: x   +   3 2   +   y   −   8 2   = 36 .