Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình

x
 
 +
 
 y
 
 −
 
 2
 
 =
 
 0
 
 . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Đáp án D
Ta có

V

I

,

1

2

biến

M

0

;

2

∈
 
 d
 
  thành

M
 
 '

x

'

;

y

'

thì

I

M

'

→

=

1

2

I

M

→

⇔

x

'

=

−

1

2

y

'

=

1

2

V

I

,

1

2

biến đường thẳng d thành đường thẳng đi qua

M
 
 '

−

1

2

;

1

2

, có cùng vtpt

1

;

1

và có phương trình là

x

+

1

2

+

y

−

1

2

=
 
 0
 
 ⇔
 
 x
 
 +
 
 y
 
 =
 
 0

Phép quay tâm  O góc quay

−
 
 45
 
 °
 
  biến điểm

N

x

;

y

thuộc đường thẳng

x
 
 +
 
 y
 
 =
 
 0
 
  thành điểm

N
 
 '

x

'

;

y

'

∈
 
 d
 
 '
 
 ⇒

x

=

x

'

cos

45

°

−

y

'

sin

45

°

y

=

x

'

sin

45

°

+

y

'

cos

45

°

⇒

x

=

2

x

'

−

y

'

y

=

2

x

'

+

y

'

*

Thay (*) vào

x
 
 +
 
 y
 
 =
 
 0
 
  ta được

x
 
 '
 
 =
 
 0
 
 ⇒

d

'

:
 
 x
 
 =
 
 0Câu trả lời: Đáp án D
Ta có

V

I

,

1

2

biến

M

0

;

2

∈
 
 d
 
  thành

M
 
 '

x

'

;

y

'

thì

I

M

'

→

=

1

2

I

M

→

⇔

x

'

=

−

1

2

y

'

=

1

2

V

I

,

1

2

biến đường thẳng d thành đường thẳng đi qua

M
 
 '

−

1

2

;

1

2

, có cùng vtpt

1

;

1

và có phương trình là

x

+

1

2

+

y

−

1

2

=
 
 0
 
 ⇔
 
 x
 
 +
 
 y
 
 =
 
 0

Phép quay tâm  O góc quay

−
 
 45
 
 °
 
  biến điểm

N

x

;

y

thuộc đường thẳng

x
 
 +
 
 y
 
 =
 
 0
 
  thành điểm

N
 
 '

x

'

;

y

'

∈
 
 d
 
 '
 
 ⇒

x

=

x

'

cos

45

°

−

y

'

sin

45

°

y

=

x

'

sin

45

°

+

y

'

cos

45

°

⇒

x

=

2

x

'

−

y

'

y

=

2

x

'

+

y

'

*

Thay (*) vào

x
 
 +
 
 y
 
 =
 
 0
 
  ta được

x
 
 '
 
 =
 
 0
 
 ⇒

d

'

:
 
 x
 
 =
 
 0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP