Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + y + z + 1 = 0 .  Một phân tử chuyển động thẳng với vận tốc không đối từ điểm A(1;−1;0) đến gặp mặt phẳng (P) tại M, sau đó phần tử chuyển động thẳng từ điểm M đến điểm B(1;1;−2) cùng với vận tốc như lúc trước. Tìm hoành độ của M sao cho thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là ít nhất.

A. - 2 3

B.  - 1 3

C.  2 3

D.  4 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Bài toán trở thành tìm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất.

Nhận thấy điểm A,B nằm cùng phía so với mặt phẳng (P). Vậy M chính là giao điểm của đường thẳng AA′ với mặt phẳng (P) với A là điểm đối xứng của điểm A qua mặt phẳng (P).