Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   6 x + 3 y - 2 z + 24 = 0 và điểm A(2;5;1). Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của A trên (P).

A. H(4;2;3)

B. H(4;2;-3)

C. H(4;-2;3)

D. H(-4;2;3)

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D.

Mặt phẳng (P) có 1 vecto pháp tuyến n → = ( 6 ; 3 ; - 2 )

Đường thẳng AH qua A và vuông góc vưới (P)

Suy ra phương trình của đường thẳng AH là

Suy ra H(2+6t; 5+3t; 1-2t)

Mà 

Vậy H(-4;2;3)