Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi ∆  là đường thẳng đi qua điểm A 2 ; 1 ; 0  song song với mặt phẳng P :   x - y - z = 0  và có tổng khoảng cách từ các điểm M(0;2;0) N 4 ; 0 ; 0  tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của  ∆ ? 

A.  u ∆ → = 0 ; 1 ; - 1

B. u ∆ → = 1 ; 0 ; 1

C. u ∆ → = 3 ; 2 ; 1

D. u ∆ → = 2 ; 1 ; 1

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Vì  ∆  đi qua điểm A song song với (P) =>  ∆  nằm trong mặt phẳng  α với  α  là mặt phẳng qua

A và song song với P. Suy ra 

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N trên  α . Suy ra

Ta có 

Dấu "=" xảy ra 

Khi đó đường thẳng  ∆  có một VTCP là  Đối chiếu các đáp án,

chọn B.