Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  ∆  có phương trình  x − 2 2 = y − 1 1 = z − 1  và mặt phẳng  P : − 2 x + y − 2 z + 3 = 0 . Mặt phẳng (Q) chứa  ∆  và tạo với (P) một góc nhỏ nhất, điểm  nào sau đây thuộc mặt phẳng (Q).

A.  1 ; 1 ; 10 13

B.  − 2 ; 3 ; 1 10

C.  1 13 ; 2 ; 0

D.  3 10 ; 1 ; − 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Khi đó đường thẳng d vuông góc với  ∆  tại A. Chọn  u d → = u Δ → , n P → = − 1 ; 6 ; 4 .

Như vậy (Q) là mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau a và  ∆ .

Do đó (Q) đi qua A và nhận vectơ  u Q → = u Δ → , u d → = 10 ; − 7 ; 13 .

Phương trình mặt phẳng  Q : 10 x − 2 − 7 y − 1 + 13 z = 0 ⇔ 10 x − 7 y + 13 z − 13 = 0