Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Mặt phẳng (P) có (3;-2;2) là 1 vtpt nên d nhận (3;-2;2) là 1 vtcp
Phương trình tham số d: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=2-2t\\z=-1+2t\end{matrix}\right.\)
b. \(\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(1;1;1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_{\left(P'\right)}}=\left(1;-1;1\right)\)
\(\left[\overrightarrow{n_{\left(P\right)}};\overrightarrow{n_{\left(P'\right)}}\right]=\left(2;0;-2\right)=2\left(1;0;-1\right)\)
\(\Rightarrow\) d nhận (1;0;-1) là 1 vtcp nên pt có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=-2\\z=3-t\end{matrix}\right.\)
c. \(\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left(3;2;1\right)\) ; \(\overrightarrow{u_{\Delta'}}=\left(1;3;-2\right)\)
\(\left[\overrightarrow{u_{\Delta}};\overrightarrow{u_{\Delta'}}\right]=\left(-7;7;7\right)=7\left(-1;1;1\right)\)
Đường thẳng d nhận (-1;1;1) là 1 vtcp nên pt có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1-t\\y=1+t\\z=3+t\end{matrix}\right.\)
a. (P) vuông góc denta nên nhận (1;2;3) là 1 vtpt
Phương trình (P):
\(1\left(x-2\right)+2\left(y-1\right)+3\left(z-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2y+3z-13=0\)
b. \(\overrightarrow{AB}=\left(1;2;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(1;1;1\right)\)
\(\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}\right]=\left(3;-2;-1\right)\)
Phương trình mp:
\(3\left(x-1\right)-2\left(y+1\right)-1\left(z-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x-2y-z-3=0\)
Đáp Án D
Pt đường thẳng d có vecto chỉ phương u ⇀ = n P ⇀ , n Q ⇀ = (1;0;-1)
Dt đi qua A (1;-2;3)
Chọn đáp án D
Đáp án B
Mặt khác (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3) nên ta có phương trình của mặt phẳng (P) là: 1(x - 2) - 1(y - 1) = 0 <=> x - y - 1 = 0.
Vậy đáp án đúng là B
\(\overrightarrow{MI}=\left(2;-3;-3\right)\)
(P) tiếp xúc (I) tại M nên nhận (2;-3;-3) là 1 vtpt
Phương trình:
\(2\left(x-1\right)-3\left(y-4\right)-3\left(z-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x-3y-3z+16=0\)
4.
(P) nhận \(\left(2;-1;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình (d) qua A và vuông góc (P): \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=1-t\\z=4-t\end{matrix}\right.\)
Hình chiếu A' của A lên (P) là giao điểm d và (P) nên tọa độ thỏa mãn:
\(2\left(2+2t\right)-\left(1-t\right)-\left(4-t\right)+7=0\Rightarrow t=-1\)
\(\Rightarrow A'\left(0;2;5\right)\)
5.
Pt hoành độ giao điểm: \(lnx=0\Rightarrow x=1\)
Diện tích: \(S=\int\limits^e_1lnxdx-\int\limits^1_{\frac{1}{e}}lnxdx\)
Xét \(I=\int lnxdx\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=lnx\\dv=dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\frac{dx}{x}\\v=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=x.lnx-\int dx=xlnx-x\)
\(\Rightarrow S=\left(xlnx-x\right)|^e_1-\left(xlnx-x\right)|^1_{\frac{1}{e}}=1-\left(-1+\frac{2}{e}\right)=2-\frac{2}{e}\)
6.
Pt đường thẳng bị thiếu mẫu số đầu tiên
7.
Đề bài thiếu
1.
\(\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=6\\z_1z_2=\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)=13\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow z_1;z_2\) là nghiệm của pt: \(z^2-6z+13=0\)
2.
\(\overrightarrow{BC}=\left(1;-2;-5\right)\)
Phương trình (P):
\(1\left(x-2\right)-2\left(y-1\right)-5\left(z+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2y-5z-5=0\)
3.
\(I=\int\limits^0_{-1}x^2\left(x^2+2x+1\right)dx=\int\limits^0_{-1}\left(x^4+2x^3+x^2\right)dx=\left(\frac{1}{5}x^5+\frac{1}{2}x^4+\frac{1}{3}x^2\right)|^0_{-1}=\frac{1}{30}\)
Đáp án A
Từ giả thiết ta suy ra
Mặt khác (P) đi qua điểm A(1 ;0 ;1) nên ta có phương trình của mặt phẳng (P) là : 1(x - 1) - 1(y - 0) = 0 <=> x - y - 1 = 0.
Vậy đáp án đúng là A.