Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 5x+my+4z+n=0 đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (α): 3x-7y+z-3=0 và (β): x-9y-2z+5=0. Tính m+n.

A. 6. 

B. -16. 

C. -3. 

D. -4.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn B

VTPT của (alpha),(beta),(P) lần lượt là n 1 → =(3; -7; 1) , n 2 → =(1; -9; -2),  n → =(5; m ; 4)

Gọi  ∆ = ( α ) ∩ ( β ) ⇒ V T C P   u ∆ → = n 1 → n 2 → = ( 23   ;   7   ;   - 20   )

Đường thẳng  ∆ đi qua điểm  A ( 1 7 ; 0 ;   18 7 )

∆ ⊂ ( P ) ⇔ u ∆ . → n → = 0 A ∈ ( P ) ⇔ m = - 5 n = - 11 ⇒ m + n = - 16