Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian  Oxyz cho mặt cầu (S) x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y - 6 z - 2 = 0  và mặt phẳng α   4 x + 3 y - 12 z + 10 = 0 . Lập phương trình mặt phẳng β  thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Tiếp xúc với (S), song song với α  và cắt trục Oz ở điểm có cao độ dương 

A. 4 x + 3 y - 12 z - 78 = 0                            

B. 4 x + 3 y - 12 z - 26 = 0

C. 4 x + 3 y - 12 z + 78 = 0                      

D. 4 x + 3 y - 12 z + 26 = 0

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có:

nhận  n α → 4 ; 3 ; - 12  làm VTPT.

Ta có: (S) có tâm I 1 ; 2 ; 3  và bán kính

Mặt phẳng β  tiếp xúc với mặt cầu

Gọi M 0 ; 0 ; z 0 z 0 > 0  là giao điểm của Oz và các mặt phẳng β 1 ;   β 2

 

Chọn C.