Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;-3), R = 5. Nhận thấy A 2 ; 2 ; 1 ∈ S . Do đó (S) là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD ta có
Vì vậy
Chọn đáp án D.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi I G ⊥ B C D ⇔ B C D : 3 x + 4 z + 20 = 0 .
Chọn đáp án D.
Đáp án D
Phương pháp:
+ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu
+ Xác định vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu để suy ra vị trí của điểm M
+ Tìm tọa độ của đường thẳng và mặt cầu thì ta giải hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng và phương trình mặt cầu
Cách giải:
Mặt cầu (S) có tâm
nên mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (S).Khi đó điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất thì M là giao điểm của đường thẳng d đi qua I , nhận n P → = 2 ; - 1 ; 2 làm VTCP với mặt cầu.
Phương trình đường thẳng
Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt cầu (S) thỏa mãn hệ phương trình
