Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho điểm M 59 9 ; - 32 9 ; 2 9 và mặt cầu S :   x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 25 . Từ điểm M kẻ các tiếp tuyến bất kỳ MA, MB, MC đến mặt cầu (S), trong đó A, B, C, D là các tiếp điểm. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất bằng

A.  12 3

B. 24 3

C. 16

D.  27 3 4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn đáp án A.

Tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến S) cùng thuộc một mặt phẳng và mặt phẳng này cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có tâm H và bán kính r

Như vậy, tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính r = 4.