Question

[Trần Gia Khánh]

Trong cuộc thi đố vui có 12 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm và nếu sai bị trừ 5 điểm. Có một học sinh dự thi được 75 điểm. Hỏi em đó trả lời đúng bao nhiêu câu

Answer 1

[Ami Mizuno]

Gọi số câu trả lời sai là a (câu), số câu trả lời đúng là b (câu)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=12\\10b-5a=75\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+5b=60\left(1\right)\\10b-5a=75\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) cộng (2) vế theo vế ta có: 15b=135\(\Rightarrow b=9\Rightarrow a=12-9=3\)

Vậy em đó trả lời đúng được 9 câu, trả lời sai 3 câu

Answer 2

[GV Nguyễn Trần Thành Đạt]

Gọi số câu hỏi em học sinh đó trả lời đúng, trả lời sai lần lượt là a,b (câu) (a,b:nguyên, dương)

Vì có tổng cộng 12 câu hỏi. Nên ta có pt: (1) a+b=12

Mặt khác em học sinh đó được 75 điểm, nên ta có phương trình: 

10a -5b=75 (2)

Từ (1), (2) ta lập thành hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=12\\10a-5b=75\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=12\\2a-b=15\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=27\\a+b=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\left(TM\right)\\b=3\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy em học sinh đó trả lời đúng được 9 câu.