Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
4 mặt phẳng đối xứng. Ví dụ như S.ABCD là hình chóp tứ giác đều thì (SAC), (SBC) và (SMB) với M, N là trung điểm của AB, CD. I, J là trung điểm của BC, AD.
a) Ta có hai mặt phẳng song song là: (Ax, AD) // (By, BC)
Hai mặt phẳng này bị cắt bởi mặt phẳng (β) nên ta suy ra các giao tuyến của chúng phải song song nghĩa là A′D′ // B′C′.
Tương tự ta chứng minh được A′B′ // D′C′. Vậy A', B', C', D' là hình bình hành. Các hình thang AA'C'C và BB'D'D đều có OO' là đường trung bình trong đó O là tâm của hình vuông ABCD và O' là tâm của hình bình hành A',B',C',D'. Do đó: AA′ + CC′ = BB′ + DD′ = 2OO′
b) Muốn hình bình hành A',B',C',D' là hình thoi ta cần phải có A'C' ⊥ B'D'. Ta đã có AC ⊥ BD. Người ta chứng minh được rằng hình chiếu vuông góc của một góc vuông là một góc vuông khi và chỉ khi góc vuông đem chiếu có ít nhất một cạnh song song với mặt phẳng chiếu hay nằm trong mặt chiếu. Vậy A', B', C', D' là hình thoi khi và chỉ khi A'C' hoặc B'D' song song với mặt phẳng (α) cho trước. Khi đó ta có AA' = CC' hoặc BB' = DD'.
c) Muốn hình bình hành A', B', C', D' là hình chữ nhật ta cần có A'B' ⊥ B'C', nghĩa là A'B' hoặc B'C' phải song song với mặt phẳng (α)(α). Khi đó ta có AA' = BB' hoặc BB' = CC', nghĩa là hình bình hành A', B', C', D' có hai đỉnh kề nhau cách đều mặt phẳng (α) cho trước.
1.
Đáp án C là đáp án đúng
Tất cả các cạnh bên của chóp đều bằng nhau, tất cả các cạnh đáy bằng nhau, nhưng tất cả các cạnh không chắc bằng nhau (cạnh bên có thể khác cạnh đáy)
2.
\(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{2}cos^2x-\left(\dfrac{x-1}{2}\right)sin2x\)
\(f\left(x\right)-\left(x-1\right)f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2}cos^2x-\dfrac{x-1}{2}cos^2x+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{2}sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\sin2x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\\x=\dfrac{\pi}{2}\\x=\pi\end{matrix}\right.\) đáp án D
3. \(y'=\sqrt{x}+\dfrac{x}{2\sqrt{x}}=\dfrac{3}{2}\sqrt{x}\)
Đáp án D
Tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng
Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng
Hình lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng
Hình hộp chữ nhật có 3 mặt phẳng đối xứng