Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là C
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Do tam giác ABC đều cạnh a nên
Diện tích tam giác ABC bằng a 3 3 4
Do đỉnh A’ cách đều ba đỉnh A, B, C nên A'G ⊥ (ABC) => A'G là đường cao của khối lăng trụ.
Theo giả thiết, ta có A ' A G ^ = 45 0 => ∆ A'GA vuông cân. Tù đó suy ra
Vậy thể tích của khối lăng trụ bằng
Mặt đáy: (ABCD),(A'B'C'D')
Đỉnh: A,B,C,D,A',B',C',D'
Cạnh bên: AA',BB',CC',DD'
Mặt bên: (AA'D'D), (BB'C'C), (ABB'A')
Cạnh đáy: AB,BC,CD,DA,A'B',B'C',C'D',D'A'
a.
Do A' cách đều A,B,C \(\Rightarrow A'A=A'B=A'C\) hay \(A'ABC\) là chóp tam giác đều
\(\Rightarrow\) Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng trọng tâm ABC
Gọi G là trọng tâm ABC \(\Rightarrow A'G\perp\left(ABC\right)\)
\(\Rightarrow A'G\) là đường cao lăng trụ
Lại có \(A'G\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AG\) là hình chiếu vuông góc của A'A lên (ABC)
\(\Rightarrow\widehat{A'AG}\) là góc giữa A'A và (ABC) \(\Rightarrow\widehat{A'AG}=60^0\)
\(AG=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\Rightarrow A'G=AG.tan60^0=a\)
b.
Đề bài thật kì quặc, ở giả thiết đã cho sẵn góc giữa A'A và (ABC) là 60 độ sao còn bắt tính?
Còn góc đó chúng ta đã xác định ở câu a là \(\widehat{A'AG}\)
Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có định hướng, tức là một đoạn thẳng đã được chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối.