Question

[Trần Tuệ Lâm]

          Trên đường thẳng xx' lấy điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xx' vẽ ba tia Oy, Oz, Ot sao cho x'Oy = 30độ, xOz = 56độ, xOt = 103độ.

     a)Chứng tỏ Ot nằm giữa 2 tia Oy, Oz.

     b)Chứng tỏ Ot là tia phân giác của yOz.

     c)Trên tia Ox, Oy, Oz lần lượt lấy điểm A, M1, M2 sao cho OA=2cm, OM1=1cm, OM2=3cm. Vẽ hai đường tròn cùng tâm O với bán kính là OM1 và OM2 chúng lần lượt cắt tia Ox tại M3, M4. Chứng tỏ A là trung điểm của M3M4.

     d)Nếu trong mặt phẳng chứa tia Ox lấy thêm các điểm M5, M6, M7,......, M99, M100. trong các điểm M1, M2, M3, M4, M5, M6, M7,......, M99, M100 đó có x điểm thẳng hàng và cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Tìm x, biết rằng vẽ được tất cả 1791 đường thẳng.