Question

[Quoc Tran Anh Le]

Trang fanpage của cuộc thi đã có 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?

Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook

Muốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy liên hệ trực tiếp qua Facebook hoặc hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>

-------------------------------------------------

[Toán.C104-106 _ 18.2.2021]

[Toán.C107 _ 18.2.2021]

\(P=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\) và \(Q=\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\)

1) Tìm điều kiện xác định và tính P.Q.

2) Tìm x để \(P.Q< \dfrac{11}{2}\).

Answer 1

[ツ ✞ঔৣ۝ѕк ѕơиʚɞᴾᴿᴼシ ╾━╤デ╦︻]

C108: Thấy cái này hay hay nên chăm hơn chứ lười quá :v

Đặt \(xy=t\Rightarrow x^2+y^2=4-2t\).

Ta cần chứng minh \(t\left(4-2t\right)\le2\). (*)

Thật vậy \((*)\Leftrightarrow 2(t-2)^2\geq 0\) (luôn đúng).

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(xy=2\) tức x = y =1

Answer 2

[✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿]

Copy nhầm chỗ rồi em ơi :)))