Question

[Lan Nhung Nguyễn]

Tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên có phải là 1 số chính phương không?Vì sao?

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Các số tự nhiên lẻ đầu tiên: $1,3,5,....$

Số thứ $n$ là: $(n-1)\times 2+1=2n-1$

Tổng của $n$ số tự nhiên lẻ đầu tiên: 

$1+3+5+....+(2n-1)=[(2n-1)+1].n:2=2n.n:2=n^2$ là số chính phương.