K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tôi là giáo viên gia sư Toán cấp 1-2-3. Tôi có học trò lớp 6 hỏi bài toán như sau: Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 500, biết rằng khi chia 8, 10, 15, 20 có số dư theo thứ tự là 5, 7, 12, 17 và chia hết cho 51.

Tôi đã giải như sau:

Gọi a là số tự nhiên cần tìm, thương a chia cho 8, 10, 15, 20 lần lượt là b, c, d, e.

Ta có đẳng thức: a = 8b + 5 = 10c + 7 = 15d + 12 = 20e + 17

Suy ra B(8) – 5 = B(10) – 7 = B(15) – 12 = B(20) – 17

Suy ra B(10) – B(8) = 2; B(15) – B(10) = 5; B(20) – B(15) = 5.

B(8) = {0; 8; 16; 30; 40;48; 56; 64; 72; 80; 88; 96; 104; 112; 120…}

B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; 110; 120; 130; 140; 150; 160;…}

B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75; 90; 105; 120; 135; 150; 165; …}

B(20) = {0; 20; 40; 60; 80; 100; 120; 140; 160; 180; 200; 220; 240; 260;…}

Để có B(10) – B(8) = 2 ta tìm được cặp 10 – 8; 90 – 88, …

Để có B(15) – B(10) = 5 ta tìm được cặp 15 – 10; 105 – 100, …

Để có B(20) – B(15) = 5 ta tìm được cặp 20 – 15; 80 – 75; 140-135, …

Tuy nhiên để cùng thỏa mãn B(8) – 5 = B(10) – 7 = B(15) – 12 = B(20) – 17 thì ta chọn ở B(8) số 8, ở B(10) số 10, ở B(15) số 15, ở B(20) số 20. Điều này có nghĩa là

8 – 5 = 10 – 7 = 15 – 12 = 20 – 17 = 3.

Con số 3 này gợi ý cho ta cộng thêm vào đẳng thức: a = 8b + 5 = 10c + 7 = 15d + 12 = 20e + 17 hai vế với 3 ta có: a + 3 = 8b + 5 + 3 = 10c + 7 + 3 = 15d + 12 + 3 = 20e + 17 + 3

Suy ra: a + 3 = 8(b + 1) = 10(c + 1) = 15(d + 1) = 20(e + 1)

Suy ra a + 3 chia hết cho 8, 10, 15, 20.

BCNN(8, 10, 15, 20) = 23.3.5 = 120

Suy ra a + 3 thuộc BC(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; 720;… }

Suy ra a thuộc {-3; 117; 237; 357; 477; 597; 717;…}

Để a nhỏ hơn 500 suy ra a thuộc {-3; 117; 237; 357; 477}

Để a chia hết cho 51 thì chỉ có a = 357 là thỏa mãn.

Vậy số tự nhiên a nhỏ hơn 500 thỏa mãn điều kiện của bài toán là 357.

2
20 tháng 3 2016

Ui thầy giỏi ghê ha! Thán phục! Thán phục????????

17 tháng 9 2020

chuẩn

cái này dễ mak bn ơi,bn đăng

từng bài một mn sẽ giải chứ

bn đăng như này chưa chắc

đã cs ng giải cho bn

14 tháng 8 2017

Ai giúp mình với

16 tháng 1 2018

toán lớp mấy đấy

75 + 58.50 – 58.2520 : 22 – 59 : 58(519 : 517 – 4) : 784 : 4 + 39 : 37295 – (31 – 22.5)21125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60.29 – [16 + 3.(51 – 49)]47 – (45.24– 52.12) : 14102– 60 : (56 : 54 – 3.5)2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)2]1205 – [1200 – (42– 2.3)3: 40]500 – {5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} : 15967 – [8 + 2.32– 24 : 6 + (9 – 7)3].5Bài 2. Trong các số 2540; 1347; 1638; 2356 ; số nào chia hết cho 2? Số nào chia hết cho 3? Số nào chia hết...
Đọc tiếp

75 + 58.50 – 58.25

20 : 22 – 59 : 58

(519 : 517 – 4) : 7

84 : 4 + 39 : 37

295 – (31 – 22.5)2

1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60.

29 – [16 + 3.(51 – 49)]

47 – (45.24– 52.12) : 14

102– 60 : (56 : 54 – 3.5)

2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)2]

1205 – [1200 – (42– 2.3)3: 40]

500 – {5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} : 15

967 – [8 + 2.32– 24 : 6 + (9 – 7)3].5

Bài 2. Trong các số 2540; 1347; 1638; 2356 ; số nào chia hết cho 2? Số nào chia hết cho 3? Số nào chia hết cho cả 2 và 3.

Bài 3. Điền chữ số vào dấu * để :

a. 423* chia hết cho 3 và 5.

b. 613* chia hết cho2 và 9.

Bài 4. Tìm UCLN và BCNN của.

a. 24 và 10

b. 30 và 28

c. 150 và 84

d. 11 và 15

e. 30 và 90

f. 140 ; 210 và 56

g. 105 ; 84 và 30.

h. 14 ; 82 và 124

i. 24 ; 36 và 160

j. 200 ; 125 và 75.

Bài 5. Tìm số tự nhiên x biết.

a. 36 và 36 cùng chia hết cho x và x lớn nhất.

b. 60, 84, 120 cùng chia hết cho x và x 6

c. 91 và 26 cùng chia hết cho x và 10 < x < 30.

d. 70 và 84 cùng chia hết cho x – 2 và x > 8.

e. 150, 84 và 30 đều chia hết cho x – 1 và 0 < x < 16.

Bài 6. Tìm số tự nhiên x biết.

a. x chia hết cho 16 ; 24 ; 36 và x là số nhỏ nhất khác 0.

b. x chia hết cho 30 ; 40 ; 50 và x là số nhỏ nhất khác 0.

c. x chia hết cho 36 ; 48 ; 60 và x là số nhỏ nhất khác 0.

d. x là bội chung của 18 ; 30 ; 75 và 0 x < 1000.

e. x + 2 chia hết cho 10 ; 15 ; 25 và x < 500.

f. x – 2 chia hết cho 15 ; 14 ; 20 và 400 x

Bài 7. Tìm số tự nhiên x, biết.

a. 35 chia hết cho x + 3.

b. 10 chia hết cho (2x + 1).

c. x + 7 chia hết cho 25 và x < 100.

d. x + 13 chia hết cho x + 1.

e. 2x + 108 chia hết cho 2x + 3.

3
6 tháng 11 2019

bạn lấy đề ở đâu vậy mà sao giống mình quá zợ

9 tháng 11 2021

bạn ơi bạn tự làm đi dễ mỗi tội dài thôi

Bài 2

a) ta gọi các số thuộc ƯC(16;24) là A ta có

\(A\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

b)ta gọi các số thuộc ƯC(60;90) là B ta có

\(B\in\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)

Bài 3

a) gọi các số thuộc BC (13;15) là A

\(A\in\left\{195;390;585;780;...\right\}\)

b)gọi các số thuộc BC (10;12,15) là B

\(B\in\left\{60;120;180;240;300;...\right\}\)

bài 4

a)10=2.5

28=22.7

=> ƯCLN(10;28)=22.5.7=140

b) ƯCLN =16 vì 80 chia hết cho 16 , 176 chia hết cho 16

a)bài 5

16= 24

24=23.3

BCNN = 24.3=48

b)8=23

10=2.5

20=22.5

BCNN(8;10;20)=23.5=40

c)8=23

9=32

11=11

BCNN(8;9;11)=23.32.11

a) A={x=3n|\(n\in N;0\le n\le5\)}

b) B={x=5n|\(n\in N;0< n< 7\)}

c) C={x=10n|\(n\in N;1\le n\le9\)}

d) D={x=4n+1|\(n\in N;0\le n\le4\)}

6 tháng 8 2021

a)A={xEN/x<16}

b)B={xEN/chia hết cho 5,x<31}

c)C={xEN/chia hết cho 10,x<91}

d)D={xEN/chia cho 4 dư 1,x<18}vui

9 tháng 9 2023

a) Số phần tử:

\(\left(9-2\right):1+1=8\) (phần tử)

b) Số phần tử:

\(\left(20-2\right):2+1=10\) (phẩn tử)

c) Số phần tử: 

\(\left(25-1\right):3+1=9\) (phần tử)

d) Số phần tử:

\(\left(104-2\right):2+1=52\) (phần tử)

e) Số phần tử: 

\(\left(470-5\right):5+1=94\) (phần tử)

f) Số phần tử:

\(\left(500-10\right):10+1=50\) (phần tử) 

6 tháng 9 2021

a) A = {0; 3; 6; 9; 12; 15};

Ta thấy các số 0; 3; 6; 9; 12; 15 là các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 16 nên ta viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng là:

A = {x | x là số tự nhiên chia hết cho 3, x < 16}.

b) B = {5; 10; 15; 20; 25; 30};

Ta thấy các số 5; 10; 15; 20; 25; 30 là các số tự nhiên chia hết cho 5, lớn hơn 0 và nhỏ hơn 31 (hoặc ta có thể viết nhỏ hơn 32; …; 35).

c) C = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90};

Ta thấy các số 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90 là các số tự nhiên chia hết cho 10, lớn hơn 0 và nhỏ hơn 100 (hoặc ta có thể viết nhỏ hơn 91; …; 99).

Vậy ta có thể viết tập hợp C bằng các cách sau:

d) D = {1; 5; 9; 13; 17}

Ta thấy các số 1; 5; 9; 13; 17 là các số tự nhiên thỏa mãn số sau hơn số trước 4 đơn vị (hay còn gọi là hơn kém nhau 4 đơn vị), lớn hơn 0 và nhỏ hơn 18.

Do đó ta viết tập hợp D là:

D = {x | x là các số tự nhiên hơn kém nhau 4 đơn vị, 0 < x < 18}.

\(A=\left\{x\in N\left|x\le15\right|x⋮3\right\}\)

\(B=\left\{x\inℕ^∗\left|x\le30\right|x⋮5\right\}\)

\(C=\left\{x\inℕ^∗\left|x< 100\right|x⋮10\right\}\)

\(D=\left\{x\inℕ^∗\left|x< 18\right|x⋮4+1\right\}\)

7 tháng 12 2020

ê thằng cu kia

7 tháng 12 2020

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8, 10 , 15, 20 có só dư lần lượt là 5, 7, 12, 17 và chia hết cho 41

Gọi a là số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm :

Theo bài ra, ta có:

\(⋮8\)(dư 5 )

\(a⋮10\left(dư7\right)\)

\(a⋮15\left(dư12\right)\)

\(a⋮20\left(dư17\right)\)

Ta tìm BCNN ( \(8;10;15;20\))

8=23

10=2.5

15=3.5

20=22.5

Nên BCNN là : 120

Lại có: \(a⋮41\)nên \(a=41.k\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow n+3=41k+3\)

\(\Rightarrow41k+3⋮120\)

\(\Rightarrow41k⋮120-3\)

\(\Rightarrow41k⋮117\)

\(\Rightarrow a⋮117\)

Theo bài thì ta có:

\(a⋮41vs117\)

\(\Rightarrow a\in BC\left(41vs117\right)\)

Vì a là \(ℕ\)nhỏ nhất thuộc BC của 41 và 117

\(\Rightarrow a=BCNN\left(41;117\right)\)

Mà 41 và 117 là hai số nguyên tố trùng nhau nên BCNN ( 41;117 ) = 4797

Vậy số cần tìm là 4797

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`A = {50}` `(dk: 35 < x < 75)`

`B = {20; 50}` `(` `dk: x \vdots 2; 5` `, 15 < x < 80)`

`b)`

`1.` Các thẻ có số lớn hơn `10` là sự kiện có thể xảy ra `(20; 25; 50; 10)`

`2.` Các thẻ có số lớn hơn số nguyên âm là sự kiện chắc chắn.

`3.` Các thẻ có số lớn hơn `100` là sự kiện không thể.

`@` `\text {Kaizuu lv u.}`

27 tháng 6 2023

a)A = {50} B ={20; 50}

b) 1 co the

2 chac chan

3khong xay ra