K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
1
LN
3
29 tháng 6 2015
\(A=\frac{1}{7}.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{68}-\frac{1}{70}\right)\)
\(A=\frac{1}{7}.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\right)=\frac{1}{7}.\frac{3}{35}=\frac{3}{245}\)
29 tháng 6 2015
A=\(\frac{7}{10.11}\)+\(\frac{7}{11.12}\)+\(\frac{7}{12.13}\)+...+\(\frac{7}{69.70}\)
A=\(\frac{7}{10}\)-\(\frac{7}{11}\)+\(\frac{7}{11}\)-\(\frac{7}{12}\)+\(\frac{7}{12}\)-\(\frac{7}{13}\)+...+\(\frac{7}{69}\)-\(\frac{7}{70}\)
A=\(\frac{7}{10}-\frac{7}{70}\)
A=\(\frac{7}{10}-\frac{1}{10}\)
Ạ=\(\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\).
LT
1
18 tháng 8 2016
\(2\left(\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{1}{9}\)
\(\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{1}{9}.\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{9}-\frac{1}{x+1}=\frac{1}{18}\)
\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{9}-\frac{1}{18}=\frac{1}{9}\)
=>x+1=9
=>x=8
thanks bạn
13 tháng 8 2018
P/s: làm từng phần một
1.
\(2A=2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-2\)
13 tháng 8 2018
2.
\(\frac{A}{2}=\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{59\cdot61}\)
\(\frac{A}{2}=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\)
\(\frac{A}{2}=\frac{1}{5}-\frac{1}{61}\)
\(\frac{A}{2}=\frac{56}{305}\)
\(A=\frac{112}{305}\)
HH
1
29 tháng 8 2016
mình biết
\(\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+...+\frac{1}{2015.2016}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
ta rút gọn được
\(\Rightarrow\frac{1}{10}-\frac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow\frac{1003}{10080}\)
NB
1
DT
Dang Tung
CTVHS
10 tháng 11 2023
\(\left(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{98.99}+\dfrac{1}{99.100}\right).x=\dfrac{1}{5}\\ =>\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right).x=\dfrac{1}{5}\\ =>\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\right).x=\dfrac{1}{5}\\ =>\dfrac{49}{100}.x=\dfrac{1}{5}\\ =>x=\dfrac{1}{5}:\dfrac{49}{100}=\dfrac{1}{5}.\dfrac{100}{49}\\ =>x=\dfrac{20}{49}\)
DH
9 tháng 9 2019
Giải: A = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/98.99.100
Áp dụng phương pháp khử liên tiếp: viết mỗi số hạng thành hiệu của hai số sao cho số trừ ở nhóm trước bằng số bị trừ ở nhóm sau.
Ta xét:
1/1.2 - 1/2.3 = 2/1.2.3; 1/2.3 - 1/3.4 = 2/2.3.4;...; 1/98.99 - 1/99.100 = 2/98.99.100
tổng quát: 1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2) = 2/n(n+1)(n+2). Do đó:
2A = 2/1.2.3 + 2/2.3.4 + 2/3.4.5 +...+ 2/98.99.100
= (1/1.2 - 1/2.3) + (1/2.3 - 1/3.4) +...+ (1/98.99 - 1/99.100)
= 1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + ... + 1/98.99 - 1/99.100
= 1/1.2 - 1/99.100
= 1/2 - 1/9900
= 4950/9900 - 1/9900
= 4949/9900.
Vậy A = 4949 / 9900
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Lời giải:
$x=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}+\frac{1}{100}$
$=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{99-98}{98.99}+\frac{100-99}{99.100}+\frac{1}{100}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}+\frac{1}{100}$
$=1$
16 tháng 9 2023
`# \text {DNamNgV}`
\(x-\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}-...-\dfrac{1}{98\cdot99}=\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(\Rightarrow x-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{98\cdot99}\right)=\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow x-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}\right)=\dfrac{1}{99}\)
\(\Rightarrow x-\left(1-\dfrac{1}{99}\right)=\dfrac{1}{99}\)
\(\Rightarrow x-\dfrac{98}{99}=\dfrac{1}{99}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{99}+\dfrac{98}{99}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{99}{99}\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy, `x = 1.`
KK
16 tháng 3 2018
\(C=\dfrac{7}{10.11}+\dfrac{7}{11.12}+\dfrac{7}{12.13}+...+\dfrac{7}{69.70}\)
= \(7\left(\dfrac{1}{10.11}+\dfrac{1}{11.12}+\dfrac{1}{12.13}+...+\dfrac{1}{69.70}\right)\)
= \(7\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{69}-\dfrac{1}{70}\right)\)
= \(7\left(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{70}\right)\)
=\(7\left(\dfrac{7}{70}-\dfrac{1}{70}\right)\)
= \(7.\dfrac{6}{70}\)
= \(\dfrac{3}{5}\)
ta có : 1.2+2.3+3.4+.....+99.100=99.100.101 /3 =333300
mà 1.2+2.3+....+9.10+9.10.11/3=330
=>E= 333300-330=332970