Câu hỏi của Khanh dốt toán :((

Question

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình (x2-3x+3)2-5(x2-3x)-11=0
A,T=6 B,T=4 C,T=2 D,T=0

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$\Leftrightarrow\left(x^2-3x+3\right)^2-5\left(x^2-3x+3\right)+4=0$

Đặt $x^2-3x+3=t$

$\Rightarrow t^2-5t+4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\t=4\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+3=1\x^2-3x+3=4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+2=0\x^2-3x-1=0\end{matrix}\right.$

Theo Viet, tổng các nghiệm: $x_1+x_2+x_3+x_4=3+3=6$Câu trả lời: $\Leftrightarrow\left(x^2-3x+3\right)^2-5\left(x^2-3x+3\right)+4=0$

Đặt $x^2-3x+3=t$

$\Rightarrow t^2-5t+4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\t=4\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+3=1\x^2-3x+3=4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+2=0\x^2-3x-1=0\end{matrix}\right.$

Theo Viet, tổng các nghiệm: $x_1+x_2+x_3+x_4=3+3=6$