Question

[Lê Phan Thành Đạt]

Tính tổng sau :

A = 20 x 21 + 21 x 22 + ... +98 x 99 + 99 x 100.

B = 3 x 4 x 5 + 4 x 5 x 6 + ... + 97 x 98 x 99 + 98 x 99 x 100.

Các bạn hạy viết lời giải giúp mình nha và làm nhanh nhanh lên.

Cảm ơn các bạn nhiều !!!!!!!!!

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

\(A=20\times21+21\times22+...+99\times100\)

\(3\times A=20\times21\times\left(22-19\right)+21\times22\times\left(23-20\right)+...+99\times100\times\left(101-98\right)\)

\(=20\times21\times22-19\times20\times21+...+99\times100\times101-98\times99\times100\)

\(=99\times100\times101-19\times20\times21\)

Suy ra \(A=\frac{99\times100\times101-19\times20\times21}{3}=360640\)

\(B=3\times4\times5+4\times5\times6+...+98\times99\times100\)

\(4\times B=3\times4\times5\times\left(6-2\right)+4\times5\times6\times\left(7-3\right)+...+98\times99\times100\times\left(101-97\right)\)

\(=3\times4\times5\times6-2\times3\times4\times5+...+98\times99\times100\times101-97\times98\times99\times100\)

\(=98\times99\times100\times101-2\times3\times4\times5\)

Suy ra \(B=\frac{98\times99\times100\times101-2\times3\times4\times5}{4}=24497520\)