Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=2^{2019}-2^{2018}-2^{2017}-...-2^2-2-1\)
\(=2^{2019}-\left(1+2+2^2+...+2^{2017}+2^{2018}\right)\) (1)
Đặt \(Q=1+2+2^2+...+2^{2017}+2^{2018}\)
\(2Q=2+2^2+2^3+...+2^{2018}+2^{2019}\)
\(2Q-Q=2^{2019}-1\)
\(Q=2^{2019}-1\)(2)
Từ (1) và (2), ta được:
\(S=2^{2019}-\left(2^{2019}-1\right)=1\)
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
a) 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + ... +2 mũ 10
Gọi biểu thức trên là A , ta có :
A = 2^1+2^2 9+2^3+ 2^4 +...+2^10
2A= 2^2 +2^3+2^4+...+2^10+2^11
2A-A=2^11-2^1
A=2^10
b) Làm tương tự như tớ từ dòng thứ 3 mà tớ viết
5A = 5^2+5^3+...+5^25 5^26
5A-A=5^26 - 5^1
A=5^25
xin lỗi vì lúc đó mình cũng đang học bài nên hơi mất tập trung và quên chia 4 đến lúc đọc lại câu trả lời mới thấy sót
Ta có : \(A=1+2+2^2+...+2^{2017}\)(1)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)(2)
Lấy (2) trừ (1) ta có :
\(\Rightarrow A=2^{2018}-1\)
\(\Rightarrow A< B\). Vì \(B=2^{2018}\)
A = 1+2+22+23+.....+22017
2A = 2(1+2+22+23+.....+22017) = 2+22+23+24+.....+22018
2A - A = 2+22+23+24+.....+22018- (1+2+22+23+.....+22017)
=> A = 2+22+23+24+.....+22018-1-2-22-23-.....-22017
A =22018-1 < 22018
Vậy A < B
\(A=1+2+2^2+2^3+........+2^{2017}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+.......+2^{2018}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+.......+2^{2018}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+......+2^{2017}\right)\)
\(2A-A=2+2^2+2^3+2^4+........+2^{2018}-1-2-2^2-2^3-......-2^{2017}\)
\(\Rightarrow A=2^{2018}-1\)
Gọi tổng trên là A
Ta có :
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2018}-1\)
Vậy \(A=2^{2018}-1\)
a) A = 2.3.4.5.7.8 + 69
Do 2.3.4.5.7.8 có chứa thừa số 3 nên tích này chia hết cho 3; 69 chia hết cho 3
=> A là hợp số
b) B = 3.5.7.9.11 + 2017
Do 3.5.7.9.11 là số lẻ; 2017 là số lẻ
=> B là số chẵn => B chia hết cho 2
=> B là hợp số
c) C = 16354 + 67541 là số có tận cùng là 5
=> C chia hết cho 5
=> C là hợp số
2) Do tổng 2 số nguyên tố là 55 là số lẻ => trong 2 số nguyên tố cần tìm có 1 số lẻ, 1 số chẵn
Mà 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất => 1 trong 2 số nguyên tố cần tìm là 2
Số còn lại là: 55 - 2 = 53
a) A = 2 . 3 . 4 . 5 . 7 . 8 + 69 là hợp số
Vì: ( 2 : 2 ) ; ( 4 : 2 ) ; ( 8 : 2 ) => A là hợp số
b) B = 3 . 5 . 7 . 9 . 11 + 2017 là hợp số
Vì: ( 3 : 3 ) ; ( 9 : 3 ) => A là hợp số
c) C = 16354 + 67541 là hợp số
Vì: 16354 + 67541 = 83895 thì chia hết cho 5 => C là hợp số
Đặt Tử số là A ta có
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+..+2^{2016}\)
\(A=2A-A=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{2^{2016}-1}{1-2^{2016}}=\frac{-\left(1-2^{2016}\right)}{1-2^{2016}}=-1\)
\(S=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}}{1-2^{2016}}\)
\(\Rightarrow2S=\frac{2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)}{1-2^{2016}}\)
\(\Rightarrow2S=\frac{2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}}{1-2^{2016}}\)
\(\Rightarrow2S-S=\frac{2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}}{1-2^{2016}}-\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}}{1-2^{2016}}\)
\(\Rightarrow S=\frac{2^{2016}-1}{1-2^{2016}}=-1\)
Khi nào có bài khó thì cứ đăng lên nhé, mình sẽ giúp ^.^
S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷
2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁸
S = 2S - S
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁸) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷)
= 2²⁰¹⁸ - 1
`S=1+2+2^2+2^3+...+2^2017`
`2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2018`
`2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^2018)-(1+2+2^2+2^3+...+2^2017)`
`S=2^2018 -1`