YL
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IM
3
10 tháng 4 2019
ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}<\frac{1}{3.4}\)
...............
\(\frac{1}{n^2}<\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
cộng vế với vế ta được:
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(VP=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(=1-\frac{1}{n}=\frac{n}{n}-\frac{1}{n}=\frac{n-1}{n}<1\)
\(=>VP<1\)
\(\ \)Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}<1\left(dpcm\right)\)
10 tháng 4 2019
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(=1-\frac{1}{n}< 1\left(đpcm\right)\)
NC
13 tháng 8 2020
a) \(9< 3^x< 243\)
\(\Leftrightarrow3^2< 3^x< 3^5\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;4\right\}\)
b) Sửa đề: \(3^4.3^x\div9=27\)
\(\Leftrightarrow3^{x+4}=3\)
\(\Rightarrow x+4=1\)
\(\Rightarrow x=-3\)
c) \(3^x\div3^2=243\)
\(\Leftrightarrow3^{x-2}=3^5\)
\(\Rightarrow x-2=5\)
\(\Rightarrow x=7\)
d) \(25< 5^x< 3125\)
\(\Leftrightarrow5^2< 5^x< 5^5\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;4\right\}\)
e) \(2^x-64=2^6\)
\(\Leftrightarrow2^x=64+64=128\)
\(\Leftrightarrow2^x=2^7\)
\(\Rightarrow x=7\)
f) \(2^x\div16=128\)
\(\Leftrightarrow2^x=2^7.2^4\)
\(\Leftrightarrow2^x=2^{11}\)
\(\Rightarrow x=11\)
LP
2
16 tháng 12 2017
2A=2.(2\(^2\)+2\(^3\)+..............+2\(^{10}\))
A=2\(^3\)+2\(^4\)+........+2\(^{10}\)+2\(^{11}\)
2A-A=(2\(^3\)+2\(^4\)+.........+2\(^{10}\)+2\(^{11}\)) - (2\(^2\)+2\(^3\)+........+2\(^{10}\))
A=2\(^{11}\)-2\(^2\)
Bạn ơi xem lại đề bài dùm mk nhé
VT
16 tháng 12 2017
ta có \(2A=2^3+2^4+...+2^{11}\Rightarrow2A-A=\left(2^3+2^4+...+2^{11}\right)-\left(2^2+2^3+...+2^{10}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{11}-2^2=...\) (em tự tính tiếp)
LT
4
NA
26 tháng 9 2018
Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{21}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{21}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{20}\right)\)
\(A=2^{21}-1\)
26 tháng 9 2018
Ta đặt
A= 1+2^1+2^2+2^3+....2^20
2A= 21+22+23+....+221
=>2A-A=(2^1+2^2+2^3+...+2^21)-(1+2^2+2^3+...)
1A=2^21-1
Vậy A=2^21-1
\(A=1+2+2^2+2^3+........+2^{2017}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+.......+2^{2018}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+.......+2^{2018}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+......+2^{2017}\right)\)
\(2A-A=2+2^2+2^3+2^4+........+2^{2018}-1-2-2^2-2^3-......-2^{2017}\)
\(\Rightarrow A=2^{2018}-1\)
Gọi tổng trên là A
Ta có :
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2018}-1\)
Vậy \(A=2^{2018}-1\)